Коло і її елементи
Окружність - безліч всіх точок площині, віддалених на задану відстань (рівне радіусу) від заданої точки цієї ж площини (центру кола).
Радіуси - відрізки, що з'єднують точки окружності з центром. Все радіуси даної окружності рівні.
Хорда - відрізок, що з'єднує будь-які дві точки кола.
Діаметр - хорда, що проходить через центр кола. Діаметр, який ділив хорду навпіл, перпендикулярний цій хорді.
Центральний кут - кут, утворений двома радіусами. Центральний кут вимірюється дугою, на яку спирається.
Вписаний кут - кут, вершина якого лежить на колі, а сторони є її хордами.
Дотична - пряма, що проходить через точку кола, перпендикулярно її радіусу. Дотична має з колом тільки одну спільну точку.
Довжина кола:, - радіус кола, - діаметр.
Довжина дуги кола:, - Радіанна міра дуги, - градусна міра.
Коло - частина площини, обмежена колом.
Сектор - частина круга, обмежена двома радіусами і дугою кола.
Сегмент - частина круга, обмежена хордою і дугою.
Площа сегмента: (або, якщо центр кола лежить всередині сегмента).
Відрізки, пов'язані з колом
Теорема. Відрізки дотичних до кіл, проведеним з однієї точки, рівні:, центр окружності лежить на бісектрисі кута.
Теорема. Твір січною на її зовнішню частину є для даного кола величина постійна і дорівнює різниці квадратів відстані від точки перетину січних до центру кола і радіусу кола: [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3].
Теорема. Твір відрізків, на які ділиться хорда цією точкою, є для даного кола величина постійна: [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3] і дорівнює різниці квадратів радіусу кола і відстані від точки до центра кола.
Теорема. Квадрат дотичній дорівнює добутку січної на її зовнішню частину: [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3].
Теорема. Ставлення хорди до синусу вписаного кута, який на неї спирається, дорівнює двом радіусів (теорема синусів): [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3].
Теорема Птолемея: У всякому чотирикутнику, вписанном в коло, сума творів довжин протилежних сторін дорівнює добутку довжин його діагоналей:.