Астрономія - це цілий світ, повний прекрасних образів. Ця дивовижна наука допомагає знайти відповіді на найважливіші питання нашого буття: дізнатися про будову Всесвіту і її минуле, про Сонячну систему, про те, яким чином обертається Земля, і про багато іншого. Між астрономією і математикою існує особливий зв'язок, адже астрономічні прогнози є результатом строгих розрахунків. По суті, багато завдань астрономії стало можливим вирішити завдяки розвитку нових розділів математики.
З цієї книги читач дізнається про те, яким чином вимірюється положення небесних тіл і відстань між ними, а також про астрономічні явища, під час яких космічні об'єкти займають особливе становище в просторі.
Книга: Світ математики. т.30. Музика сфер. Астрономія і математика
геометрія затемнень
геометрія затемнень
Звичайній людині непросто зрозуміти, як саме розташовуються Земля, Місяць і Сонце під час затемнень, і в новинах тому часто прослизають прикрі помилки. Наприклад, очевидно, що сонячні затемнення завжди відбуваються в молодик, місячні затемнення - в повний місяць, проте тим, хто необізнаний в астрономії, непросто відповісти на питання: яким чином сонячні затемнення пов'язані з фазами Місяця? Також таким людям складно зрозуміти, чому місячні затемнення спостерігаються набагато частіше, ніж сонячні. Спробуємо дати прості відповіді на ці питання.
На наступній ілюстрації представлені фази Місяця. Місячне затемнення спостерігається при попаданні Місяця в конічну тінь Землі. При цьому Сонце, Земля і Місяць розташовуються так, як показано на ілюстрації нижче. Оскільки конічна тінь Землі більше, ніж Місяць, місячні затемнення відбуваються порівняно часто. Очевидно, що місячне затемнення може спостерігатися тільки при повному Місяці, так як Земля повинна розташовуватися на прямій лінії між Сонцем і Місяцем.
При обертанні Місяця навколо Землі половина Місяця завжди освітлена (зверніть увагу на маленькі зображення Місяця під номерами 1, 2, 3 і 4), однак при спостереженні із Землі Місяць виглядає інакше - так, як показано на зовнішньому колу на ілюстрації.
У положенні 1 ми бачимо Місяць у першій чверті, в положенні 2 - повний Місяць, в положенні 3 - останню чверть, в положенні 4. тобто в молодика, Місяць не видно - вона не відбиває сонячні промені в сторону Землі.
Схема місячного затемнення. Місячне затемнення відбувається в повний місяць.
Фотографії місячного затемнення, накладені один на одного: ви бачите, як супутник Землі перетинає тінь планети.
Сонячне затемнення відбувається, коли Місяць розташований між Сонцем і Землею, тобто в положенні 4 на ілюстрації на попередній сторінці. Сонячні затемнення, на відміну від місячних, можна побачити тільки з конкретних областей земної поверхні, і спостерігаються вони рідше, ніж місячні. Якщо місячні затемнення можна спостерігати майже щороку, то щоб побачити сонячне затемнення, доведеться чекати багато років.
Схема сонячного затемнення. Сонячне затемнення відбувається в молодика.
Як видно на ілюстрації, Земля знаходиться на одній лінії з Сонцем і Місяцем, і Місяць розташований посередині. Таким чином, сонячне затемнення відбувається в молодика.
Словом, місячні затемнення - набагато частіше явище, ніж сонячні.
Читач може подумати, що в повний місяць щоразу відбувається місячне затемнення, а при кожному молодику - сонячне. Однак насправді все інакше. Причина в тому, що орбіта Місяця нахилена на 5 ° відносно площини екліптики, тому затемнення спостерігаються тільки тоді, коли Місяць знаходиться поблизу лінії вузлів - лінії перетину площини, в якій обертається Земля навколо Сонця, і площині, в якій обертається Місяць відносно Землі.
Лінія вузлів - лінія перетину площини, в якій Місяць обертається навколо Землі, і площини екліптики (площині, в якій Земля рухається навколо Сонця). Затемнення можуть спостерігатися, тільки коли Місяць розташовується поблизу лінії вузлів, тобто досить близько до площини, щоб диск Місяця виявився повністю перекритий тінню Землі.
Області тіні і півтіні
При будь-якому затемненні можна геометрично визначити дві затінені області: область повній тіні і область півтіні.
Зовнішні дотичні обмежують область тіні, зовнішні і внутрішні дотичні - області півтіні. Повні затемнення спостерігаються, коли Місяць повністю знаходиться в області тіні. Якщо ж Місяць знаходиться в області тіні частково, кажуть про неповну затемненні.
Земна і місячна орбіти представляють собою еліпси з малим ексцентриситетом. Отже, відносні відстані між Сонцем, Землею і Місяцем не завжди будуть однаковими (як це було б при концентричних орбітах), тому іноді Місяць не перекриває Сонце повністю. Таким чином, розрізняють повні та кільцеві затемнення, коли навколо Місяця можна бачити кільце сонячного сяйва.
Залежно від відстані, на якому знаходиться Місяць, можуть спостерігатися повні або кільцеві затемнення.
Щоб змоделювати зміну фаз Місяця, встаньте в освітленому місці в такий спосіб. Поверніть модель так, щоб великий кулька (він позначає Землю) знаходився ближче до вас, а маленький кулька (він позначає Місяць) був повернутий в бік, де знаходиться Місяць на небі. Справжня Місяць і її модель матимуть однакові розміри і перебувати в однакових фазах. Повертаючи модель в різні боки, ви побачите, що маленький кульку висвітлюється по-різному - як Місяць в своїх фазах. Щоб відтворити фази по порядку, модель слід обертати справа наліво.
Найбільш наочно все спостереження на відкритому повітрі, але в хмарну погоду роль Сонця може зіграти і лампочка. Важливо, щоб її світло було яскравим і сфокусованим.
Щоб змоделювати місячні затемнення, візьміть модель в руки, розташуйте її так, щоб кулька, що позначає Землю, був направлений в сторону Сонця, і переміщайте Місяць всередині конічної тіні, яку буде відкидати Земля (на ілюстрації справа). Так як Земля більше Місяця, відтворити місячне затемнення нескладно: воно буде спостерігатися щоразу, коли конічна тінь буде покривати поверхню Місяця. При цьому очевидно, що Земля знаходиться між Сонцем і Місяцем на одній лінії, таким чином, місячне затемнення спостерігається в повний місяць. Повернувши модель так, щоб Місяць розташовувалася ближче до джерела світла, ви зможете змоделювати сонячне затемнення. Повертайте модель до тих пір, поки Місяць не відкинула тінь на кульку, що позначає Землю (див. Нижній малюнок).
Модель місячного затемнення (вгорі) і сонячного затемнення (внизу).
Той, хто змоделює таким чином сонячне затемнення, переконається, що зробити це не так просто. Стає очевидним, що сонячні затемнення спостерігаються тільки на певних ділянках земної поверхні, які знаходяться в тіні Місяця. З місячними затемненнями цього не відбувається. Отже, для спостерігача на Землі сонячні затемнення будуть траплятися набагато рідше, ніж місячні. Як видно на ілюстраціях, Земля знаходиться на одній лінії з Сонцем і Місяцем, які розташовані по одну сторону від неї, таким чином, сонячні затемнення спостерігаються в молодика.
Модель допоможе вам побачити, що стати свідком місячного затемнення можна майже щороку, а щоб дочекатися сонячного затемнення в тому регіоні, де ви живете, доведеться прочекати багато років.
Якщо ми будемо повільно переміщати тінь Місяця по поверхні Землі, то зможемо побачити лінію тіні - саме так фахівці називають області земної поверхні, в яких можна спостерігати затемнення (див. Ілюстрацію на наступній сторінці).
Величне видовище: повне сонячне затемнення
Можливо, читачеві доводилося бачити місячне або навіть сонячне затемнення.
На ній знаходилося всього чотири будинки: ресторан, два армійських барака і мечеть. Для глядачів були розбиті бедуїнські намети. Деякі з нас прибули днем раніше, інші - рано вранці. Над пустелею стояв густий туман, і Сонце ледь можна було розрізнити. У міру того як вона підіймалась над горизонтом, туман поступово розсіювався, і, нарешті, ми змогли насолодитися видом ясного прозорого неба.
Повному затемнення передувало ціле видовище. Приблизно за годину до нього почалося часткове затемнення. Через спеціальні фільтри можна було побачити диск Місяця, і в міру того як він все більше і більше закривав Сонце, ставало все темніше. І люди, і тварини відчували: має щось статися. Навколо стемніло, температура знижувалася. Вже було складно розрізняти предмети і людей поблизу. Раптом настала повна темрява: почалося повне сонячне затемнення.
Під час сонячного затемнення освітлення найдивовижнішим чином змінюється. На цих фотографіях різних фаз затемнення ви можете бачити намет для глядачів під час повного затемнення, часткового затемнення і після нього. На фотографіях зверху представлена фаза затемнення, на фото внизу ви можете бачити відповідний рівень освітленості.
Картина була вражаючою. За кілька хвилин до повного затемнення можна було спостерігати чудове кільце діамантів - чотки Бейлі (яскраві плями від сонячних променів, видатні на зазубрений кромці Місяця) і, нарешті, сонячну корону з виразними сполохами неймовірної краси. Це складно описати словами.
Через телескоп зі спеціальним фільтром також можна було розгледіти сонячний лімб. Через чотири хвилини все повторилося в зворотному порядку: ми знову побачили діамантове кільце, навколо початок світлішати, і ми знову змогли насолодитися видовищем часткового сонячного затемнення, після чого засяяло яскраве сонце.