Індекс підгрупи в групі - число суміжних класів в кожному (правому або лівому) з розкладів групи по цій підгрупі (в нескінченному випадку - потужність безлічі цих класів).
Індекс підгрупи в групі зазвичай позначається.
Пов'язані визначення Правити
- Якщо число суміжних класів звичайно, то називається підгрупою кінцевого індексу в.
властивості Правити
- Перетин кінцевого числа підгруп кінцевого індексу саме має кінцевий індекс (теорема Пуанкаре).
- Твір порядку підгрупи на її індекс дорівнює порядку групи (тeорема Лагранжа).
- Це співвідношення має місце як для кінцевої групи, так і в разі нескінченної - для відповідних потужностей.