х ваг (кількості). У багатьох випадках той період, який компанія хотіла б використовувати як базовий ціновий рівень, може мати нетипові для даного періоду характеристики рівня споживання. Отже, можна підвищити точність даного індексу за рахунок вибору іншого періоду для знаходження фіксованих ваг. Цей індекс так само дозволяє змінити цінову базу без зміни фіксованих ваг, що дуже вигідно, тому що отримати кількісні характеристики для певних періодів не завжди можливо.
Метод невиважених відносних середніх.
В якості альтернативи розглянутим методам побудови індексів, ми можемо використовувати метод невиважених відносних середніх. При підрахунку простого індексу (табл.1.1) вже була використана різновид методу відносних середніх. У тому прикладі з одного вимірюваноївеличиною ми підрахували відносний відсоток шляхом ділення кількості корпорацій в поточному році P1 на їх кількість в базовому році P2 потім помножили результат на 100.
Підрахунок невиваженого індексу відносних середніх: У разі більш ніж одного найменування продукту або роду діяльності, спочатку знаходиться відношення поточної ціни до базової (для кожного продукту) і кожне відношення множать на 100. Потім отримані значення складаються і результат ділиться на кількість товарів.
Використовуючи дані табл.3.4, розрахуємо індекс за методом невиважених відносних середніх. Відповідні обчислення наведені в табл.4.12. індекс загального рівня цін для 1989 р становить 138. У табл.2.4 сукупний незважений індекс дорівнював 145. Різниця між двома методами полягає в тому, що в разі методу відносних середніх ми розраховуємо середнє значення відносини цін по. всіх продуктах, а в разі невиваженого сукупного методу ми підраховуємо відношення сум цін на всі продукти. Зауважимо, що в даному методі ми не присвоюємо деякими видами продуктів більшу вагу в порівнянні з іншими, а поміщаємо кожен елемент в відносну шкалу, де він представлений у вигляді відсотка, а не у вигляді грошової суми. Таким чином кожен елемент групи оцінюється щодо бази, прийнятої за 100%.
Підрахунок невиваженого індексу відносних середніх
(1) Ціни 1984 р дол. (2) Ціни 1989 р дол. (3) (3) :( 2) * 100
(4) Молоко (1 галон)
Гамбургер (1 фунт)
Бензин (1 галон) 1.92
Метод зважених відносних середніх.
У багатьох задачах потрібно визначати індексні числа, виходячи з зважування відповідно до важливістю (значимістю) того чи іншого елемента, тому більш поширеним є метод зважених відносних середніх. У розділі 3. де підраховується зважений сукупний ціновий індекс, ми використовували обсяг споживання продукції в якості вагових коефіцієнтів, тоді як в методі зважених відносних середніх ми використовуємо валову вартості кожного елемента групи (це величина виходить множенням ціни на кількість).
Різні способи визначення ваги. В даному методі існує кілька способів визначення зважених значень. Як і для індексу Ласпер, ми можемо використовувати базову валову вартість, отриману множенням базового кількості на базову ціну. Використання базової вартості призведе нас до того ж результату, що і в разі підрахунку індексу за методом Ласпер. Оскільки результат однаковий, то рішення про використання методу Ласпер або методу зважених відносних середніх часто залежить від можливості отримання самих даних. Якщо більш доступними є дані про вартість товарів, то використовується метод зважених відносних середніх. Ми застосовуємо індекс Ласпер, якщо простіше і дешевше отримати кількісні дані.
Підрахунок зваженого індексу відносного середнього:
Pn і Qn - ціни і кількості, які визначають значення, використовувані нами як ваги. Зокрема:
n = 0 для базового періоду:
n = 1 для поточного періоду;
n = 2 для фіксованого періоду.
Отже, в разі базових вартостей формула (3.7) набуде вигляду:
Співвідношення між даними методом і методом Ласпер: розрахунок за формулою (4.10) еквівалентний розрахунку індексу Ласпер для будь-якого завдання.
В особливих випадках в загальній формулі можливе використання вартостей, отриманих множенням ціни з одного періоду на кількість з іншого періоду.
Приклад: Дані, наведені в табл.4.13 були взяті з табл.3.9. Оскільки ми маємо ціни і кількості базового періоду, то розрахунки будемо робити за формулою (4.10). Ціновий індекс, рівний 122, трохи відрізняється від 121, отриманого в табл.3.7. Розбіжність пояснюється проміжними округленнями.
Підрахунок зваженого індексу відносних середніх