Є органи, які живий донор віддати не може - серце, наприклад. Тому другим джерелом органів для трансплантації є небіжчики. Протягом деякого часу після смерті органи залишаються життєздатними.
Посмертне донорство теж пов'язано з рядом серйозних проблем, наприклад, з юридичним визначенням смерті і необхідністю згоди родичів на взяття органів.
Брати органи у померлого без згоди близьких, начебто, аморально. Але, з іншого боку, навіщо родичам органи померлого? Втрата часу на отримання згоди для кого-то може обернутися трагедією, адже органи швидко стають непридатними для трансплантації. Поки в Росії. Польщі, Бразилії, Іспанії, Італії діє презумпція згоди щодо взяття органів, тобто за замовчуванням передбачається, що родичі згодні.
У Великобританії серед мільйона учасників програми з донорства органів жінок в сім разів більше, ніж чоловіків. Один з учасників програми Ніколас Клерксон (Nicholas Clarkson) пояснює свою участь в програмі бажанням жити в суспільстві, яке при необхідності зможе забезпечити його донорськими органами. Тому він дає свою згоду бути донором.
Презумпція згоди здається етично сумнівною, але значно полегшує життя трансплантологів. При існуючому відношенні громадськості до трансплантації сумнівно, що більшість родичів давали б свою згоду. Нещодавно презумпція згоди була скасована в Україні, що призвело фактично до припинення забору трупних органів: родичі згоди не дають.
У більшості країн Заходу презумпції згоди немає, але там громадська думка про лікарів і трансплантації сильно відрізняється від нашого. Ведеться активна пропаганда донорства органів. Крім того, майбутній посмертний донор може сам заздалегідь письмово розпорядитися своїми органами. У Каліфорнії, наприклад, це пропонують зробити при отриманні водійських прав. У водійських правах ставиться позначка, чи згоден людина на взяття його органів, так що в разі смерті втрати часу мінімальні.