Математичні дії зі ступенями можна виконувати тільки в тому випадку, коли підстави показників ступеня однакові, і коли між ними стоять знаки множення або ділення. Підстава показника ступеня - це число, яке зводиться до степеня.
Інструкція
Якщо числа зі ступенями діляться один на одного (див малюнок 1), то біля основи (в даному прикладі - це число 3) з'являється нова ступінь, яка утворюється з вирахування показників ступеня. Причому, ця дія проводиться безпосередньо: з першого показника віднімається другий. Приклад 1. Введемо позначення: (а) в, де в дужках - а - підстава, за дужками - в - показник ступеня. (6) 5. (6) 3 = (6) 5-3 = (6) 2 = 6 * 6 = 36.Еслі у відповіді виходить число в негативній ступеня, то таке число перетворюється в звичайну дріб, у чисельнику якого стоїть одиниця, а в знаменнику підставу з отриманим при різниці показником ступеня, тільки в позитивному вигляді (зі знаком плюс). Приклад 2. (2) 4. (2) 6 = (2) 4-6 = (2) -2 = 1 / (2) 2 = 1/4. Розподіл ступенів може бути записано в іншому вигляді, через знак дробу, а не як вказано в цьому кроці через знак «:». Від цього принцип рішення не змінюється, все проводиться так само, тільки запис буде вестися зі знаком горизонтальній (або косою) дроби, замість двоеточія.Прімер 3. (2) 4 / (2) 6 = (2) 4-6 = (2 ) -2 = 1 / (2) 2 = 1/4.
При множенні однакових підстав, які мають ступені, проводиться складання ступенів. Приклад 4. (5) 2 * (5) 3 = (5) 2 + 3 = (5) 5 = 3125.Еслі показники ступенів мають різні знаки, то їх складання проводиться згідно математичним законам.Прімер 5. (2) 1 * (2) -3 = (2) 1 + (- 3) = (2) -2 = 1 / (2) 2 = 1/4.
Якщо підстави показників мірою різняться, то швидке всього їх можна привести до одного і того ж виду, шляхом математичного перетворення. Приклад 6. Нехай треба знайти значення виразу: (4) 2. (2) 3. Знаючи, що число чотири можна уявити як два в квадраті, вирішується даний приклад так: (4) 2. (2) 3 = (2 * 2) 2. (2) 3. Далі при зведенні в ступінь числа. Вже має ступінь, показники ступенів множаться один на одного: ((2) 2) 2. (2) 3 = (2) 4. (2) 3 = (2) 4-3 = (2) 1 = 2.
Пам'ятайте, якщо дана підстава здається несхожим на друга підстава, треба шукати математичний вихід. Просто так різні числа не даються. Хіба, що в підручнику складачем зроблена помилка.