Fizik Адмін. відповів 12 місяців тому
Перш, ніж говорити про те, як порахувати ухил у відсотках, давайте розберемося, що таке ухил в нашій задачі. Ухилом називають частка від висоти () похилій площині (в нашому випадку гори) до її довжині (), або, інакше, це синус кута нахилу площини до горизонту:
Якщо потрібно висловити ухил у відсотках, то отримане від ділення число множать на сто. Часто, для того, щоб полегшити обчислення в задачах при малому ухилі вважають, що. У нашій задачі таким наближенням ми зможемо скористатися. Приступимо до вирішення завдання. Основою для її вирішення служить другий закон Ньютона. Розглянемо сили, які діють на тіло і запишемо:
де - сила тяжіння; - сила реакції опори (спрямована перпендикулярно горі); - сила тяги (спрямована уздовж гірки по руху); - сила тертя (спрямована уздовж гірки, але проти руху); - прискорення машини (направлено по руху). Виберемо осі системи координат. Ось X направимо уздовж гірки, по проти напрямку переміщення тіла. Ось Y направимо перпендикулярно до осі X, вгору. В такому випадку проекції на осі рівняння (1) дають нам наступну систему скалярних рівнянь:
Згадаймо рівняння, яке пов'язує модуль сили тертя з величиною сили нормальної реакції опори:
тоді використовуючи вирази (3) і (4), формулу (2) перетворимо до виду:
Використовуємо те, що, отримаємо:
Висловимо шуканий ухил з (6):
Відповідь: Ухил гори дорівнює 2%.