Визначення коефіцієнта проникності
Поняття проникність часто використовують в гідродинаміки. Проникність визначають як параметр колектора, який характеризує його здатність до фільтрації нафти, газу, води.
Кількісно проникність визначають за допомогою закону лінійної фільтрації Дарсі:
де - швидкість лінійної фільтрації, - динамічна в'язкість рідини (газу), - градієнт тиску, - коефіцієнт проникності.
Коефіцієнтом проникності називають фізичну величину, яка характеризує здатність речовини пропускати рідини і гази. При незмінних в'язкості і градієнті тиску з ростом коефіцієнта проникності швидкість фільтрації збільшується
Формули для розрахунку коефіцієнта проникності
Для рідини коефіцієнт проникності за допомогою формули визначають як:
де - об'ємна витрата рідини в одиницю часу; S - площа фільтрації (площа поперечного перерізу); - довжина шляху фільтрації.
У разі фільтрації газу розглядають середня витрата газу (), приведений до середнього тиску і середній температурі газу на шляху в пористої середовищі, тоді коефіцієнт проникності визначають як:
При ізотермічному перебігу газу коефіцієнт проникності речовини можна уявити як:
де - атмосферний тиск; - витрата газу при атмосферному тиску; - тиск на вході, - тиск на виході.
Коефіцієнти фільтрації і проникності пов'язані співвідношенням:
- коефіцієнт динамічної в'язкості, - питома вага.
Одиниці виміру
Основною одиницею виміру коефіцієнта проникності в системі СІ є:
Існує і часто застосовується позасистемна одиниця зміни коефіцієнта проникності:
Приклади розв'язання задач
Яка величина коефіцієнта проникності, якщо коефіцієнт фільтрації пористого середовища дорівнює, кінематичний коефіцієнт в'язкості фільтрується рідини? Фільтрація відбувається за законом Дарсі.
В якості основи для вирішення задачі використовуємо формулу, яка б пов'язала коефіцієнт фільтрації і коефіцієнт проникності:
Динамічна в'язкість пов'язана з кінематичною в'язкістю співвідношенням:
питома вага з щільністю:
де - прискорення вільного падіння. Підставами вираження (1.2) і (1.3) в (1.1), маємо: