Справжньою колискою науки була антична Греція, культура якої в період свого розквіту (VI- IV ст. До н. Е.) І породила науку.
Стрімкий майнове розшарування громади із зосередженням приватної власності на нерухомість і рухомість в руках представників знатних родів, поява басилеев (великі землевласники з родової аристократії) тягло а) масове руйнування землеобработчіков-общинників, б) розвиток боргової кабали.
У суспільній свідомості, межсуб'ектних обміні діяльністю вкорінюється принцип «трьох І»: ісегорія - свобода слова, ісотоміі - громадянська свобода участі (рівність в занятті посад), ісономіі - громадянську рівність (рівність перед законом).
Найважливішим результатом демократизації суспільно-політичної сфери античної Греції стало формування апарату логічного раціонального обґрунтування, яке переросло рамки кошти безпосереднього здійснення політичної діяльності і перетворився в універсальний алгоритм продукування знання в цілому, інструмент трансляції знання від індивіда в суспільство. На цьому тлі вже могла складатися наука як доказове пізнання «з підстави», що без праці ілюструється зверненням до фактичного матеріалу. Скажімо, якісну відмінність натурфилософских «фісіологіческіх» конструкцій досократиков від ідейно близьких їм давньосхідних, та й більш ранніх грецьких міфологічних конструкцій полягає саме в логічному доведенні.
Якщо за мінімальну необхідну посилку науки приймати раціональну обґрунтованість, т. Е. Пізнання в формі докази шляхом апеляції до реально засвідчується (НЕ містичним) причин і підстав, то за таким принципом (навіть не беручи до уваги «фісіологіческое» природознавство досократиков, етику Сократа, астрономію Евдокса і Каліппа) побудовані планиметрия Гиппарха Хиосського, медицина Гіппократа, історія Геродота, геометрія Евкліда і т. д. У всіх цих випадках вже важко не говорити про науку.
Цікаво, що і в самій науці греки відокремлюється справжню науку від додатків, заняття якими осуджувалося. Наприклад, греки протиставляли фізику - науку, що вивчає «природне», «природне», механіці - прикладної галузі, мистецтву створення технічних пристроїв, винаходи і конструювання машин.
Підкреслюю, що умовою формування ідеальних об'єктів, що становлять необхідний фундамент науки, виступає споглядальність, інтенція на абстрактно-теоретичний розгляд предметів в «чистому» вигляді, що панувала в Греції. До цього слід додати, що ідеалізація як форма мислення практично була відсутня в традиційних суспільствах на Стародавньому Сході.
Хоча і на Стародавньому Сході, і в античній Греції були знання, важко кваліфікуються як наукові з точки зору змісту, тільки в Греції, а не в традиційних східних суспільствах, виникли такі форми пізнавальної діяльності (систематичне доказ, раціональне обгрунтування, логічна дедукція, ідеалізація) , з яких в подальшому могла розвинутися наука.
Виходячи зі сказаного, процес оформлення в Греції науки можна реконструювати в такий спосіб. Про виникнення математики слід сказати, що спочатку вона нічим не відрізнялася від давньосхідної. Арифметика і геометрія функціонували як набір технічних прийомів в землемірної практиці, підпадаючи під техне. Ці прийоми «були такі прості, що могли передаватися усно». Іншими словами, в Греції, як і на Стародавньому Сході, вони не мали: 1) розгорнутого текстового оформлення, 2) суворого раціонально-логічного обгрунтування. Щоб стати наукою, вони повинні були отримати і те і інше. Коли це сталося?
У істориків науки є на цей рахунок різні припущення. Є припущення, що це зробив в VI ст. до н. е. Фалес. Інша точка зору зводиться до твердження, що це зробив дещо пізніше Демокріт і ін. Проте власне фактична сторона справи для нас не настільки важлива. Нам важливо підкреслити, що це здійснилося в Греції, а не, скажімо, в Єгипті, де існувала вербальна трансляція знань від покоління до покоління, а геометри виступали в якості практиків, а не теоретиків (по-грецьки вони називалися арпедонаптамі, т. Е. прив'язувати мотузку). Отже, у справі оформлення математики в текстах у вигляді теоретико-логічної системи необхідно підкреслити роль Фалеса і, можливо, Демокрита. Говорячи про це, зрозуміло, не можна обійти увагою піфагорійців, що розвивали на текстовій основі математичні уявлення як суто абстрактні, а також елеатів, вперше внесли в математику які раніше не прийняту в ній демаркацію чуттєвого від умопостигаемого. Парменід «встановив як необхідна умова буття його мислимо. Зенон заперечував, що точки, отже, і лінії, і поверхня суть речі, існуючі в дійсності, однак ці речі надзвичайно мислимі. Отже, з цього часу належить остаточне розмежування точок зору геометричної і фізичної ». Все це становило фундамент становлення математики як теоретико-раціональної науки, а не емпірико-чуттєвого мистецтва.
Наступний момент, виключно важливий для реконструкції виникнення математики, - розробка теорії докази. Тут слід акцентувати роль Зенона, що призвів до оформлення теорії докази, зокрема, за рахунок розвитку апарату докази «від протилежного», а також Аристотеля, яка здійснила глобальний синтез відомих прийомів логічного докази і узагальнив їх у регулятивний канон дослідження, на який свідомо орієнтувалося будь-яке наукове, в тому числі математичне, пізнання.
Так, спочатку ненаукові, нічим не відрізнялися від давньосхідних, емпіричні математичні знання античних греків, будучи раціоналізовані, піддавшись теоретичної переробці, логічної систематизації, дедуктівізаціі, перетворилися в науку.