Кут повороту перетину на відстані від початку координат:
;
Прогин на відстані від початку координат:
;
Початок координат знаходиться на лівому кінці стержня, вісь спрямована вправо.
Тут - відстань від початку координат до перетину, в якому визначаються кут повороту і прогин стрижня.
- початкові параметри (прогин, кут повороту, згинальний момент і поперечна сила на початку стрижня (з лівого боку стрижня).
- відповідно відстані від початку стрижня до перетинів, в яких прикладені зосереджені момент, сила, починається і закінчується дія рівномірно розподіленого навантаження (рис. 1).
- згинальна жорсткість стержня.
Переміщення, обчислені за наведеними формулами, отримуємо збільшеними в раз. Для визначення переміщень потрібно, щоб, крім зовнішніх навантажень, були відомі всі основні параметри. Початкові зусилля беруться рівними ординатам епюр і на лівому кінці балки. Початкові переміщення залежать від умов закріплення балки (рис. 2).
Використовуючи формули переміщень, слід пам'ятати, що в них враховуються всі прикладені до балки зовнішні навантаження (враховуючи і реакції опор), які знаходяться з лівого боку від розглянутого перерізу.
Потрібно також звернути увагу на знаки величин, що входять в формули. Зовнішні навантаження, мають напрямки, зазначені на рис. 1, підставляються зі знаком "+", при протилежному напрямку будь-якого навантаження відповідні складові формули змінюють знак на протилежний. Правило знаків для переміщень наступне: кут повороту за годинниковою стрілкою, в прогин вниз вважаються позитивними.
Між функціями і інтенсивністю навантаження існують такі диференціальні залежності:
.
Потрібно стежити, щоб побудовані епюри відповідали наведеним залежностям (в сенсі правильного розташування точок екстремуму, перегину, нульових точок і т.п.).