Сучасна модель атома будується в припущенні про незалежне (від інших електронів) русі електрона в центральному електричному полі Основні припущення при побудові оболочечной моделі наступні.
1. Нуклони рухаються в сферично симетричному самоузгодженому поле ядерних сил, створюваному усіма нуклонами ядра, тобто реальні сили, що діють між нуклонами, замінюються дією загального для всіх нуклонів силового центру 2. Нуклони, рухаючись в потенційній ямі, можуть перебувати на різних дискретних енергетичних рівнях. Основному станом-повне заповнення найнижчих рівнів. русі нуклони можуть стикатися і обмінюватися енергією може зменшитися і він повинен виявитися на одному з нижчих енергетичних рівнів. Але ці рівні вже заповнені і на них, згідно з принципом Паулі, інші нуклони помістити не можна Цим виправдовується припущення про відсутність взаємодії між нуклонаміі, як наслідок, можливість одночасткової характеристики їх станів за допомогою набору квантових чисел.
Стан нуклона (одночасткову стан) в потенційній ямі характеризується квантовими числами n, l, j, mj і певною парністю.
Число n = 1, 2, 3. - головне квантове число нумерує енергетичні рівні нуклона при заданому l. Рівні з квантовими числами орбітального моменту l = 0, 1, 2, і т.д позначаються s. p. d. f і далі за алфавітом. За правилом додавання квантовомеханических векторів () для l ≠ 0 квантове число j повного моменту може мати тільки два значення j = l ± 1/2. (2.3.5)
Таким чином, в результаті спін-орбітальної взаємодії кожен рівень з заданими n і l ≠ 0 розщеплюється на два підрівні з різними значеннями енергії, які завжди виражаються позитивними напівцілими числами: 1/2, 3/2, 5/2, і т.д через mj позначається проекція повного моменту (азимутальное квантове число), яка має 2j + 1 значень: mj = - j. - j + 1. j- 1, j.
Кожен з рівнів має певну парність (-1) l (див. (1.8.10)), яка збігається з парністю квантового числа l.
Позначення рівнів нуклона в ядрі або систематика рівнів має такий вигляд. Першою ставиться цифра головного квантового числа n. потім слід буква, що позначає квантове число орбітального моменту l (s. p. d.), нижній правий індекс якої дорівнює квантовому числу j повного моменту нуклона.
З моделі оболонок слід, що: 1. Основні стану двічі магічних ядер повинні мати характеристику 0 +. тобто кожна заповнена оболонка має нульовий спін і позитивну парність. 2. Характеристика про АГАЛЬНІ стану ядра, що має на один нуклон більше двічі магічного, визначається характеристикою рівня, наступного поверх оболонки магічного числа. 3. Характеристика основного стану ядра, що має на один нуклон менше двічі магічного ядра, визначається характеристикою вищого рівня оболонки, відповідної магічному числу, на якій повинен знаходитися відсутній нуклон. Ці правила виконуються без винятків
Однак для двох і більше нуклонів косяк і поетему: Модель оболонок, що враховує ефект спарювання однойменних нуклонів, називається моделлю оболонок з феноменологічним спарюванням.
У цій моделі передбачається, що при парному числі нуклонів одного сорту вони об'єднуються в пари з нульовим спіном, або при непарному числі нуклонів в пари об'єднуються всі, за винятком одного, стан якого має визначати спін і парність ядра. Звідси випливає: 1. Основні стану всіх парному-парних ядер мають характеристику 0 +. Це правило не має винятків. 2. Характеристика основного стану ядра з непарним А повинні мати збігатися з характеристикою рівня, на якому розташовується цей останній неспарених нуклон.
Ці два фактори враховує модель атомного ядра, яка називається узагальненою моделлю ядра. НЕЮ одночасно враховуються колективні та одночасткові ступеня свободи, тобто вона є синтезом. Ядро передбачається складається з сферично симетричного остова, для опису якого використовується колективна модель.