пов'язані визначення
- Довжина найбільш короткого центрального ряду нильпотентною групи називається її класом (або сходами) нильпотентною.
- Все нільпотентні групи класу нильпотентною не більш n утворюють різноманіття, яке визначається тотожністю [... [[x 0. x 1]. x 2]. .... x n] = 1., \; x _], \; x _], \; \ ldots, \; x _] = 1.>
- Вільні групи цього різноманіття, тобто групи задовольняють тільки таким співвідношенням називаються вільними нільпотентні групи.
- У будь-який нильпотентною групі нижній (а також верхній) центральний ряд обривається на одиничному підгрупі і має довжину, рівну класу нільпотентні групи.
- Кінцеві нільпотентні групи вичерпуються прямими творами p-груп.
- У будь-який нильпотентною групі елементи кінцевих порядків утворюють підгрупу, факторгруппа по якій не має крутіння.
- Звичайно породжені нільпотентні групи без кручення вичерпуються групами цілочисельних трикутних матриць з одиницями на головній діагоналі і їх підгрупами.
- Звичайно породжені нільпотентні групи є поліциклічними групами. більш того, вони мають центральний ряд з циклічними факторами.
- Будь-яка звичайно породжена нильпотентна група без крутіння є гратами в однозв'язної нильпотентною групі Лі.