3. Розрахувати максимальну абсолютну похибку визначення першим методом моменту інерції за формулою
Результати визначення моменту інерції із зазначенням абсолютної помилки занести в таблицю 4.
Примітка. Значення величин g і p відомі з більшою точністю, і отже відносні помилки, що вносяться округленням цих величин, можуть бути зроблені як завгодно малими, тобто свідомо меншими, ніж помилки вимірювання інших величин (m, d, T). Практично це означає, що при обчисленнях значення g і p досить прийняти рівними 9,81 м / с 2 і 3,14 відповідно.
1. Дайте визначення гармонійних коливань.
2. Що називається математичним маятником, фізичним маятником?
3. Що називається наведеної довжиною фізичного маятника?
4. Як виводитися формула періоду коливань фізичного маятника?
ВИЗНАЧЕННЯ ПРИСКОРЕННЯ ВІЛЬНОГО ПАДІННЯ
Мета роботи. Визначення прискорення вільного падіння методом, заснованим на властивості взаємної оборотності центру гойдання і точки підвісу фізичного маятника.
Прилади й приналежності: фізичний маятник, секундомір.
Період коливань фізичного маятника (див. Рис. 3) визначається за формулою
де J - момент інерції щодо осі підвісу;
m - маса маятника;
d - відстань між віссю обертання і центром ваги маятника.
Довжина математичного маятника з періодом коливань, що дорівнює періоду коливань даного фізичного маятника, називається наведеної довжиною фізичного маятника. Ця величина визначається співвідношенням
Висновок формул (1) і (2) наведено у вступі до роботи 5.
Точка, що знаходиться на відстані lп від осі обертання по лінії, що проходить через центр ваги, називається центром гойдання фізичного маятника. Можна показати, що якщо вісь обертання помістити в центр гойдання, то маятник буде здійснювати коливання з тим же періодом. Для цього підставимо в формулу (2) момент інерції відповідно до теореми Гюйгенса-Штейнера:
де J0 - момент інерції тіла відносно осі, що проходить через центр ваги тіла паралельно осі, що проходить через точку підвісу.
Зауважимо, що з виразу (3) слід
Якщо підвісити маятник так, щоб вісь обертання проходила через центр гойдання, то вона буде перебувати від центра ваги на відстані lп - d. Наведену довжину цього перевернутого маятника можна знайти за формулою (3), з огляду на, що тепер відстань від осі обертання до центра ваги lп - d. а m і J0 залишилися колишніми. Центр гойдання перевернутого маятника за формулою (3) буде перебувати від осі обертання на відстані
З огляду на вираз (4), знаходимо, що
Таким чином, у всякому фізичному маятнику на прямій, що проходить через центр ваги (центр інерції), можна вказати пари точок, що лежать по різні боки від центру ваги і є взаємно зворотними, тобто через них проходять осі обертання, щодо яких період коливань маятника однаковий .