Визначення моментів інерції тіл методом крутильних коливань

Після проведення дослідів маємо значення наступних величин:

(Паралелепіпед) m2 = 1,850 кг. h = 100,3'10 -3 м. b = 6'10 -2 м. a = 4'10 -2 м. (довжина, ширина, висота).

Використовуючи формулу (12) обчислимо відносні похибки моментів інерції для кожного тіла. Для цього, за відповідними формулами, знайдемо момент інерції еталонного тіла (J е), абсолютну (DJе) і відносну (EJе) похибки обчислення цієї величини, а так само похибка вимірювання повного часу N коливань (Dt).

Обчислимо DJе за формулою знаходження абсолютної похибки вимірювання непрямої величини.

де т. к. вимірювання радіуса еталонного тіла проводилися штангенциркулем - з = 0,02 мм. = 2 '10 -5 м; k = 1,1.

Знайдемо похибка вимірювання повного часу N коливань (Dt).

За такою формулою підрахуємо відносну похибка моменту інерції еталонного тіла.

Для 1-ого тіла знайдемо відносну похибка моменту інерції. Будемо використовувати вираз (12) в наступному вигляді т. К. Tе> t1 (як значення t1 (і в подальших обчисленнях ti) береться значення (і)):

Відносна похибка моменту інерції для 2-ої тіла:

Тепер, оцінивши співвідношення (15), підрахуємо значення моментів інерції для 1-ого та 2-ої тел.

Для знаходження значення моменту інерції 1-ого тіла треба використовувати формулу (13) т. К.

Для знаходження значення моменту інерції 2-ої тіла треба використовувати формулу (15) т. К.

Далі, за формулою DJi = Ji 'EJi. знайдемо похибку для відповідних моментів інерції тіл.

Разом, практичні значення моментів інерції даних тел такі:

Знайдемо теоретичні значення тих же величин.

Так, як обидва досліджуваних тіла є паралелограми, то їх моменти інерції можна знайти за наступними формулами:

кг'м 2. т. к. 1-е тіло є кубом.

кг'м 2. т. к. сторони підстави 1-ого тіла не рівні.

Обчислимо абсолютні похибки даних величин:

де т. к. вимір боку підстави даного тіла проводилося штангенциркулем - з = 0,02 мм. = 2 '10 -5 м; k = 1,1.

враховуючи, що вимірювання сторін підстави даного тіла проводилися штангенциркулем.

Випишемо, теоретичні значення моментів інерції даних тел такі:

Схожі статті