Для отримання результату вимірювань слід порівняти вимірювану величину з одиницею виміру. тобто фізично однорідної їй величиною, числове значення якої дорівнює одиниці. Результат такого порівняння можна записати у вигляді:
Де q - значення вимірюваної величини,
- числове значення вимірюваної величини в прийнятих одиницях виміру.
Ця формула, записана у вигляді:
називається основним рівнянням вимірювання.
Одиниця виміру повинна бути встановлена для кожної з відомих фізичних величин. При цьому необхідно враховувати, що багато фізичні величини пов'язані між собою функціональними залежностями. Тому тільки частина фізичних величин і відповідно їх одиниць можуть визначатися незалежно від інших. Такі величини називають основними. Решта фізичні величини (їх прийнято називати похідними) визначаються з використанням фізичних законів і залежностей через основні фізичні величини. При цьому всю сукупність фізичних величин прийнято розглядати як систему.
Система одиниць фізичних величин - це сукупність основних і похідних фізичних величин системи, утворених відповідно до прийнятих принципів, наприклад, система СІ.
Системна одиниця фізичної величини - одиниця фізичної величини, що входить в прийняту систему одиниць. Наприклад, 1 м, 1 с, 1 Н і т.д. це системні одиниці, що входять в систему СІ.
Позасистемна одиниця фізичної величини - одиниця фізичної величини, яка не входить ні в одну з прийнятих систем одиниць, наприклад одиниця довжини дюйм, одиниця енергії квт-година.
Основна одиниця - це одиниця фізичної величини, обрана довільно при побудові системи одиниць, наприклад, одиниця сили струму ампер в системі СІ.
Додаткова одиниця - це одиниця фізичної величини Міжнародної системи одиниць, що входить до групи додаткових одиниць, наприклад, одиниця плоского кута радіан.
Похідна одиниця - це одиниця похідної фізичної величини, утворена відповідно до рівняння, що зв'язує її з основними одиницями або ж з основними і наявними похідними або додатковими одиницями, наприклад, одиниця електричного опору Ом в системі СІ.
Кратна одиниця фізичної величини - це одиниця фізичної величини в ціле число разів більша системної або позасистемної одиниці.
Дольная одиниця фізичної величини - це одиниця фізичної величини в ціле число раз менша системної або позасистемної одиниці.
У фізиці загальні правила конструювання систем одиниць були сформульовані Гауссом в 1832 році. Вони зводяться до наступного:
- затверджується ряд основних фізичних величин;
- встановлюються одиниці основних фізичних величин;
- встановлюються одиниці похідних фізичних величин
В якості основних одиниць своєї системи, названої абсолютної, Гаусс поклав одиницю довжини - міліметр, одиницю маси - міліграм, одиницю часу - секунду.
Надалі в міру розвитку науки і техніки виникали нові системи.
Введені при конструюванні систем одиниць похідні фізичні величини Q можна представити у вигляді функції основних фізичних величин: А, В, С і т.д. Нехай, наприклад, Q = АВ, тоді згідно з основним рівнянням вимірювання:
і одиниця похідної величини може бути виражена через одиниці основних величин за допомогою співвідношення:
Якщо похідна величина утворюється за допомогою розподілу основних величин і, тобто то
і похідна одиниця виражається через основні одиниці наступним чином:
Неважко бачити, що в загальному випадку одиниці похідних величин виражаються через одиниці основних величин за формулою:
де К - безрозмірний коефіцієнт пропорційності,,, і - відомі з фізичної практики показники розмірності.
На практиці найзручнішими є системи одиниць, для яких К = 1, вони називаються когерентними або узгодженими. в цьому випадку:
Когерентна одиниця фізичної величини - похідна одиниця фізичної величини, пов'язана з іншими одиницями системи рівнянням, в якому числовий коефіцієнт дорівнює одиниці.
Похідні одиниці знаходять з рівнянь фізики. Наприклад, швидкість рівномірного прямолінійного руху пов'язана з довжиною шляху L і часом співвідношенням, звідси:
аналогічно для одиниці прискорення отримуємо:
Отже, когерентної похідною одиницею сили в системі, де основними одиницями є одиниці маси - кілограм, часу - секунда і довжини - метр, буде, ця похідна одиниця добре відома, як ньютон (1 Н = 1 кг × м × с -2).
З моменту появи абсолютної системи було розроблено і стало використовуватися безліч нових систем, зокрема, СГС, СГСЕ, СГСМ, МТС, МКС, МКГСС, що призвело до істотних практичних незручностей. З 1961 р загальноприйнятою є Міжнародна система одиниць (СІ) (SI - The International System of Units).
Одиниці фізичних величин, допущені до застосування в нашій країні, встановлені ГОСТ 8.417-81 "Одиниці фізичних величин". Основні і деякі похідні одиниці системи СІ, використовувані в практиці електричних вимірювань, із зазначенням їх скорочених російських і міжнародних позначень наведені в табл. 1.1.
Визначення основних одиниць. відповідні рішенням Генеральної конференції з мір та ваг, такі:
1. Метр дорівнює довжині шляху, прохідного світлом у вакуумі за 1/299792458 частку секунди.
2. Кілограм дорівнює масі міжнародного прототипу кілограма.
3. Секунда дорівнює 9192631770 періодам випромінювання, відповідного переходу між двома надтонкими рівнями основного стану атома цезію - 133.
4. Ампер дорівнює силі незмінних струму, який при проходженні по двох прямолінійним паралельним провідникам нескінченної довжини і мізерно малу площу кругового перетину, розташованим на відстані 1м один від іншого в вакуумі, викликає на кожній ділянці провідника довжиною 1 м силу взаємодії, що дорівнює 2 × Н .
5. Кельвін дорівнює 1 / 273,16 частини термодинамічної температури потрійної точки води.
6. Моль дорівнює кількості речовини системи, що містить стільки ж структурних елементів, скільки міститься атомів у вуглеці-12 масою 0,012 кг.
7. Кандела дорівнює силі світла в заданому напрямку від джерела, що випускає монохроматичне випромінювання частотою 540Гц, енергетична сила світла якого в цьому напрямку становить 1/683 Вт / пор.
Міжнародна система одиниць включає в себе дві додаткові одиниці - для вимірювання плоского і тілесного кутів.