Числа округлюють, коли повна точність не потрібна або неможлива.
Округлити число до певної цифри (знака), значить замінити його близьким за значенням числом з нулями на кінці.
Натуральні числа округлюють до десятків, сотень, тисяч і т.д. Назви чисел в розрядах натурального числа можна згадати в темі натуральні числа.
Залежно від того, до якого розряду треба округлити число, ми замінюємо нулями цифру в розрядах одиниць, десятків і т.д.
Якщо число округляється до десятків, то нулями замінюємо цифру в розряді одиниці.
Якщо число округляється до сотень, то цифра нуль повинна стояти і в розряді одиниць, і в розряді десятків.
Число, отримане при округленні, називають наближеним значенням даного числа.
Записують результат округлення після спеціального знака «≈». Цей знак читається як «приблизно дорівнює».
При округленні натурального числа до будь-якого розряду треба скористатися правилами округлення.
- Підкреслити цифру розряду, до якого треба округлити число.
- Відокремити всі цифри, що стоять праворуч цього розряду вертикальною лінією.
- Якщо праворуч від підкресленою цифри стоїть цифра 0, 1, 2, 3 або 4. то всі цифри, які відокремлені справа, замінюються нулями. Цифру розряду, до якої округляли, залишаємо без змін.
- Якщо праворуч від підкресленою цифри стоїть цифра 5, 6, 7, 8 або 9. то всі цифри, які відокремлені справа, замінюються нулями, а до цифри розряду, до якої округляли, додається 1.
Пояснимо на прикладі. Округлимо 57 861 до тисяч. Виконаємо перші два пункти з правил округлення.
Після підкресленою цифри варто цифра 8. значить до цифри розряду тисяч (у нас це 7) додамо 1. а всі цифри, відокремлені вертикальною лінією замінимо нулями.
Тепер округлимо 756 485 до сотень.
Округлимо 364 до десятків.
3 6 | 4 ≈ 360 - в розряді одиниць варто 4. тому ми залишаємо 6 в розряді десятків без змін.
На числовій осі число 364 укладено між двома «круглими» числами 360 і 370. Ці два числа називають наближеними значеннями числа 364 з точністю до десятків.
Число 360 - наближене значення з недоліком. а число 370 - наближене значення з надлишком.
У нашому випадку, округливши 364 до десятків, ми отримали, 360 - наближене значення з недоліком.
Округлені результати часто записують без нулів, додаючи скорочення «тис.» (Тисяча), «млн.» (Мільйон) і «млрд.» (Мільярд).
- 8 659 000 = 8 659 тис.
- 3 000 000 = 3 млн.
Округлення також застосовується для приблизних перевірки відповіді в обчисленнях.
Нехай нам потрібно порахувати:
До точного обчислення зробимо примірку відповіді, округливши множники до найвищого розряду.
794 · 52 ≈ 800 · 50 ≈ 40 000
Робимо висновок, що відповідь буде близький до 40 000.
794 · 52 = 41 228
Аналогічно можна виконувати примірку округленням і при діленні чисел.