Опір випромінювання є одним з основних параметрів дротяної антени. Опір випромінювання це коефіцієнт, що зв'язує потужність випромінювання антени і квадратом діючого значення струму.
Для розрахунку опору випромінювання використовують два методи:
1) метод інтегрування вектора Пойтинга
2) метод наводяться ЕРС.
В обох випадках опір випромінювання визначається по формулі
де - діюче значення струму, до якого відноситься опір. Однак спосіб визначення потужності випромінювання антени дещо відрізняється в кожному зі згаданих методів.
Розглянемо сутність методу інтегрування вектора Пойтинга і його застосування для розрахунку симетричного вібратора. Ідея методу полягає в наступному. Передбачається, що розглянута антена розташована у вільному необмеженому просторі. Антена подумки оточується замкнутою поверхнею (зазвичай сферою великого радіусу), і визначається потік потужності електромагнітних хвиль, що проходять через зазначену сферу в зовнішній простір. Так як передбачається, що втрати в просторі, що оточує антену, відсутні, потік потужності є потужністю випромінювання антени:
Тут - чисельне значення вектора Пойтинга, що визначає собою потужність, що проходить через одиничну площадку, дотичну до поверхні сфери; для вільного простору
де - діюче значення напруженості електричного поля на майданчику.
Таким чином, твір визначає потік потужності через елементарну площадку. а інтеграл у формулі визначає всю потужність випромінювання антени.
Підставляючи в. отримуємо
Розрахуємо розглянутим методом опір випромінювання тонкого симетричного вібратора з синусоїдальним розподілом струму. Чинне значення напруженості поля, створюваного таким вібратором, можна визначити за допомогою виразу
З огляду на, що в сферичних координатах
Для симетричного вібратора не залежить від. Тому опір випромінювання, віднесене до току в пучности,
Інтеграл у правій частині рівності не виражає через елементарні функції. Провівши інтегрування, можна для отримати такий вираз:
де - інтегральний синус від аргументу; - інтегральний косинус від аргументу; - постійна Ейлера.
Мал. 35. Опір випромінювання тонкого симетричного вібратора, віднесене до току в пучности, в залежності від.
Як видно з малюнка, при збільшенні відносини на початку опір випромінювання вібратора зростає. Це пояснюється тим, що поки приблизно менше. ток по всій довжині вібратора залишається синфазним (тобто має один напрямок уздовж дроту) і зі збільшенням довжини проводу так само, як і в випадку елементарного електричного диполя, потужність випромінювання і відповідно опір випромінювання збільшується. Коли довжина вібратора стає більше, ніж. на вібраторі з'являються ділянки з струмом протилежної фази, що при тому ж струмі в пучности призводить до зменшення потужності і опору випромінювання. Так можна пояснити хід кривої в межах. При подальшому збільшенні відносини крива має коливальний характер з максимальними значеннями при парному числі і мінімальними при непарному числі півхвиль, що укладаються по довжині вібратора.
Необхідно особливо відзначити два значення опору випромінювання: Ом для тонкого півхвильового вібратора і Ом для хвильового.
Крім опору випромінювання у симетричного вібратора розрізняють ще вхідний опір
Активна складова вхідного опору може бути визначена
Значення реактивної складової вхідного опору симетричного вібратора може бути визначено
Мал. 36. Криві активної і реактивної складових вхідного опору тонких вібраторів в залежності від.
Як показує сувора теорія і досвід, у тонкого вібратора, загальна довжина якого точно дорівнює половині довжини хвилі,
тобто вхідний опір. крім активної, має ще індуктивну складову. У міру збільшення товщини вібратора довжиною ця реактивна складова зменшується за величиною, в той час як активна складова змінюється незначно.
Аналіз цих графіків показує що:
1) При зміна в межах вхідний опір має два резонансних ділянки.
При - послідовний резонанс
При - паралельний резонанс
При - має негативний характер.
При потовщенні провідника (зростає) резонансне значення зменшується, особливо для паралельного резонансу.
2) Чим товщі вібратор, тим слабкіше виражена частотна залежність вхідного опору вібратора, тобто смуга частот розширюється, добротність зменшується.