Парою сил називають систему двох рівних по модулю сил, спрямованих уздовж паралельних прямих в протилежних напрямках (рис. 2.2). Площина, в якій розміщені сили пари, - це площина дії пари сил, а найкоротша відстань d між лініями дії сил називається плечем пари.
Сили пари не становлять врівноважену систему сил, тому що не мають загальної лінії дії, і не зводяться до рівнодіючої, так як їх геометрична сума дорівнює нулю. Дія пари сил зводиться до обертального ефекту, який характеризується моментом пари.
Момент пари (алгебраїчний) - це узята з відповідним знаком величина, що дорівнює добутку модуля однієї з сил пари на ...
плече пари:
Алгебраїчний момент пари сил буде позитивним, якщо пара сил намагається обертати тіло проти годинникової стрілки.
Відповідно до визначення, алгебраїчний момент пари сил чисельно дорівнює площі паралелограма, побудованого на силах пари (рис. 2.3):
АВСD = 2ПЛ. АВС = 2ПЛ. АВD.
Пари сил в площині мають такі властивості:
а) Дія пари сил на тверде тіло повністю визначається моментом пари сил;
б) пару сил можна як завгодно повертати і переносити в будь-яке місце площині дії пари;
в) у пари сил можна змінювати плече і величину сили, зберігаючи незмінними напрямок її повороту, величину моменту і площину дії пари;
г) система будь-якої кількості пар сил в площині еквівалентна одній парі сил, що лежить в тій же площині, момент якої дорівнює алгебраїчній сумі моментів даних пар, тобто пари сил, що лежать в одній площині, складаються алгебраїчно.
Умови рівноваги пар сил - для рівноваги системи пар необхідно і достатньо, щоб момент результуючої пари сил дорівнював нулю.
2.1.3 Теорема про паралельне перенесення сили: силу можна переносити паралельно самій собі в будь-яку точку твердого тіла в площині, додаючи при цьому пару сил, момент якої дорівнює моменту яку переносять сили щодо нової точки її застосування.
Доказ теореми здійснюється поетапно (рис. 2.4):
- до діючої на тіло в точці А силі (рис. 2.4, а) додають в точці перенесення В врівноважену систему сил
0, вибравши сили і рівними по величині силі (рис 2.4, б);
- розглядаючи сукупність сил як пару сил з моментом. переконатися, що дія на тіло сили в точці А (рис. 2,4, а) і системи сил (рис. 2,4, в) тотожно