Перетин циліндра площиною.
Перетин циліндра площиною
якщо перетинаються всі утворюють (Y1), являє плоску криву другого порядку - коло або еліпс, що належить січної площини. В частому випадку, при певному розташуванні січної площини (Y2), коли вона проходить через дві твірні, перетин циліндра є прямокутник
Перетин прямого кругового циліндра дає - окружність, коли січна площина перпендикулярна до його осі і перетинає всі утворюють поверхні.
Побудова третьої проекції лінії перетину циліндра площиною за двома заданими представлено на малюнку. Тут перетин прямого кругового циліндра - еліпс з великою віссю AB і малої віссю CD, коли січна площина НЕ перпендикулярна до його осі і перетинає всі утворюють поверхні.
Побудуємо еліптичне перетин прямого кругового циліндра ω площиною α, що займає загальне положення
Перетин циліндра площиною
Рішення завдання на перетин прямого кругового циліндра площиною, в даному випадку значно спрощується тому, що утворюють циліндра займають проецирующее положення: - проекції точок A і B лінії перетину знаходимо без будь-яких додаткових побудов в перетині окружності підстави циліндра і горизонтального сліду αΗ січної площини; - горизонтальні проекції інших точок лінії перетину знаходяться на окружності підстави циліндра лівіше горизонтального сліду αΗ. Ставлячи горизонтальні проекції ряду точок, в тому числі і характерних точок кривої лінії перетину - точки D це межа видимості і E це найвища, знаходимо їх відсутні фронтальні проекції з умови приналежності площині α: - проводимо через точки горизонталі площини h1, h2, h3 і h4 і в перетині їх з лініями зв'язку точок знаходимо фронтальні проекції C ", D", E ", F" і G ". - проекції A", B ", C", D ", E", F "і G" з'єднуємо плавною кривою лінією і отримуємо відсутню фронтальну проекцію лінії перетину.
Визначення видимості лінії перетину і циліндра на площині проекцій виконуємо з використанням конкуруючих точок.