Пасивним експериментом називають експеримент, в якому реєстрація вхідних і вихідних даних здійснюється в робочому режимі, не використовуючи додаткових втручань. Він застосовується тоді, коли структура моделі добре відома і її адекватність не викликає сумнівів (коли вирішуються завдання параметричної ідентифікації).
Активний експеримент передбачає особливу програму проведення спостережень таких, що дозволяють за результатами досліджень додатково оцінити структуру моделі.
активний експеримент
Факторами активного експерименту називають змінні, за якими можливо проводити управління і які беруть участь в побудові моделі (хi).
Кожен із чинників може набувати різних значень, які називаються рівнями. На практиці, кількість рівнів - це нескінченна кількість або безперервний ряд рівнів
Фіксований набір рівнів називається станом факторів.
План - це програма проведення експерименту, що дозволяє використовувати всі фактори на всіх рівнях. Якщо план містить всілякі поєднання чинників і рівнів, то такий план називають повним.
Якщо р - загальна кількість рівнів; до - кількість факторів, то повний план експерименту буде включати в себе таку кількість експериментів:
Повний план дозволяє побудувати адекватну модель, але вимагає великої кількості експериментів. Тому на практиці застосовують усічені плани. так звані дробові плани, які мають кількість експериментів менше, ніж повний план, але з достатньою часткою точності можуть визначити адекватність моделі.
Будь-яка модель визначається за формулою:
,
Якщо інформаційна матриця ставиться за принципом мінімізації визначника, то обраний план експерименту буде називатися D - планом.
Якщо мінімізується слід матриці, то такий план називається А - планом.
Умовою завдання Е - плану є вибір плану таким, щоб максимальне власне число матриці М було мінімальним.
На практиці частіше будуються D - плани.
Побудова d - плану
Основною умовою D - плану є те, що план буде відповідати умові оптимальності, якщо інформаційна матриця М буде діагональної.
Приклад. р = 2, к = 3,
Відповідно, повний план буде мати вигляд: