Методи проектування нарисної геометрії
Предмет нарисної геометрії
З історії нарисної геометрії
4. Інваріантні властивості паралельного проектування
Система трьох площин проекцій. епюр Монжа
Предмет нарисної геометрії
Нарисна геометрія є однією з фундаментальних наук, що складають основу інженерно-технічної освіти. Вона вивчає методи зображень просторових геометричних фігур на площині і способи вирішення метричних і позиційних задач. Вони (завдання) використовуються при конструюванні складних поверхонь технічних форм у авіаційної, суднобудівної та інших галузях транспорту і промисловості.
Ці методи нарисної геометрії дозволяють вирішувати багато прикладні завдання спеціальних інженерних дисциплін (механіки, хімії, кристалографії, картографії, інструментознавства і ін.) Вони широко використовуються при проектуванні і зображенні різних транспортних конструкцій і споруд.
Конструювання складних форм поверхонь, автоматизоване проектування і комп'ютерна графіка знаходять все більше застосування при створенні сучасної транспортної техніки, але без основ нарисної геометрії, яка формує і розвиває у людини просторове мислення немислимо ніяке інженерне творчість.
Для позначення геометричних фігур і їх проекцій, для відображення відносини між ними, а також для стислості запису геометричних пропозицій і вирішення завдань в нарисної геометрії пропонується використовувати геометричний мову, до складу якого включені наступні позначення і символи.
Геометрична фігура - Ф.
Точки позначаються прописними буквами латинського алфавіту або арабськими цифрами:
1, 2, 3, 4. 12, 13, 14.
Лінії, довільно розташовані по відношенню до площин проекцій, позначаються малими буквами латинського алфавіту:
Лінії рівня позначаються: h - горизонталь; f - фронталь; p - профільна пряма;
Для прямих використовуються також наступні позначення:
(AB) - пряма, що проходить через точки A і B;
[AB) - промінь з початком в точці А;
[AB] - відрізок прямої, обмежений точками A і B.
Поверхні позначаються малими буквами грецького алфавіту:
Щоб підкреслити спосіб завдання поверхні, слід вказувати геометричні елементи, якими вона визначається, наприклад:
# 945; (A # 9553; b) - площина # 945; визначається паралельними прямими a і b;
# 946; (D1 d2 g # 945;) - поверхня # 946; визначається напрямними d1 і d2. утворює g і площиною паралелізму # 945 ;.
АВС - кут з вершиною в точці В, а також # 945; º, # 946; º. # 966; º.
Кутова величина (градусна міра) позначається знаком, який ставиться над кутом:
# 966; º - величина кута # 966 ;.
Прямий кут відзначається квадратом з точкою всередині.
Для площин проекцій прийняті позначення: π1 π2 π3,
де π1 - горизонтальна площина проекцій;
π2 - фронтальна площина проекцій;
π3 - профільна площина проекцій;
При заміні площин проекцій або введенні нових площин проекцій останні позначаються π4. π5 і т.д.
Осі проекцій позначаються: x, y, z, де x - вісь абсцис; y- вісь ординат; z - вісь аплікат.
Проекції точок, ліній поверхонь, будь-якої геометричної фігури позначаються тими ж буквами (або цифрами), що і оригінал, з додаванням нижнього індексу, відповідного площині проекцій, на якій вони отримані:
Сліди прямих (ліній) позначаються прописними літерами, з яких починаються слова, що визначають назву (в латинській транскрипції) площині проекцій, яку перетинає лінія.
Наприклад: H - горизонтальний слід прямої (лінії) а;
F - фронтальний слід прямої (лінії) а;
P - профільний слід прямий (лінії) а.
Сліди площин (поверхонь) позначаються тими ж буквами, що горизонталь і фронталь, з додаванням верхнього індексу, що підкреслює, що ці лінії лежать в площині проекцій і належать площині (поверхні).
Наприклад: h 0 - горизонтальний слід площини (поверхні);
f 0 - фронтальний слід площини (поверхні);
p 0 - профільний слід площини (поверхні).
# 9553; - паралельність елементів;
≡ - збіг двох геометричних елементів;
# 9524; - перпендикулярність елементів;
^ - знак, відповідний союзу «і»;
= - результат геометричної операції;
∩ - перетин двох елементів;
- знак приналежності і включення для точки;
- приналежність одного геометричного елемента іншому;