1 ЧИСЛО е ЕКСПОНЕНТА натуральний логарифм
2 Математична константа, що виражає відношення довжини кола до довжини її діаметру. Інша назва - архимедова константа. Позначення походить від початкової букви грецьких слів: περιφέρεια - окружність, периферія і περίμετρος - периметр. Число ірраціонально і трансцендентно. число π
3
4 Франсуа Вієт: Ряд Лейбніца:
5 Леонард Ейлер () Математик, механік, фізик і астроном. Л. Ейлер за походженням швейцарець. Вчений надзвичайної широти інтересів. В 1726 був запрошений працювати в Петербург, в 1727 р переїхав жити в Росію.
6 Тотожність Ейлера де i - уявна одиниця, i 2 = 1.
7
8 Питання: Чому дорівнює число е? Які назви числа е існують? Коли з'явилося число е? У роботах яких вчених вперше зустрічаються згадки про це число? У чому особливості числа е? Які способи запам'ятовування цього числа існують? Які способи його визначення?
9 Системи пошуку інформації Каталоги: Пошукові машини: Гібридні системи: Мета-пошукові системи:
10 Питання: Чому дорівнює число е? Які назви числа е існують? Коли з'явилося число е? У роботах яких вчених вперше зустрічаються згадки про це число? У чому особливості числа е? Які способи запам'ятовування цього числа існують? Які способи його визначення?
11 Число Ейлера або неперово число. Початок 17 століття. Джон Непер, Леонард Ейлер, Якоб Бернуллі. Число е ірраціональне і трансцендентне.
12 Подання числа е Через межа (другий чудовий межа): Як сума ряду: де n! = 1 · 2 · 3 · 4 · ... · n
13 Функцію е х називають експонентою або експоненційної функцією. Логарифм за основою е називають натуральним логарифмом: lnx = log e x. Функції, пов'язані з числом е
14 Питання: Чому рівні похідні функцій е х, ln x, a х, log a x? Чому рівні первісні функцій е х, a х, х -1. Де використовуються поняття експонента і натуральний логарифм?
17 Знайдіть похідні (ln (x 3 -1)) (x · lnx) (x 5 lnx) (sin 3 lnx) (ln sinx) (ln tgx) (ln 7 x) (ln 4 x - 4 · lnx) ( ln 3 x + lnx 3) (ex 3) (e sinx) (ln (e x + 1))
18 Домашнє завдання Творчі завдання: -Знайти способи представлення функцій e x і ln x у вигляді суми нескінченних рядів і скласти програму для їх обчислення. -Створити презентацію про кількість е і його властивості. Завдання з підручника: -§ 11. П.41,42. - 538, 539, 543, 544, 549, 550, 554.
19 Жан Анрі Фабр, книга «Життя павука»: «Безглузде число« е »знову постає перед нами, написане на цей раз на павутині. Всіяні крихітними крапельками, її липкі нитки провисають під вагою вантажу, утворюючи ланцюгові лінії. »
0, a> 0, a = 1) називають показник ступеня, в який потрібно звести число a, щоб отримати число b. "Alt =" Логарифми Логарифмом числа b по підставі a (b> 0, a> 0, a = 1) називають показник ступеня, в який потрібно звести число a, щоб отримати число b. "data-original =" / thumbs / 6/706272 / big_thumb.jpg "width =" 280 "height =" 100 "> 0, a> 0, a = 1) називають показник ступеня, в який потрібно звести число a, щоб отримати число b. " alt = "Логарифми Логарифмом числа b по підставі a (b> 0, a> 0, a = 1) називають показник ступеня, в який потрібно звести число a, щоб отримати число b." src = "/ images / prezentatsiyanatemuchisloe_A2B54A21.jpg"> 0, a> 0, a = 1) називають показник ступеня, в який потрібно звести число a, щоб отримати число b. "class =" uk-overlay-area ">
Логарифми Логарифмом числа b по підставі a (b> 0, a> 0, a = 1) називають показник ступеня, в який потрібно звести число a, щоб отримати число b.
ГЕНІЙ XVIII СТОЛІТТЯ Леонарда Ейлера «Природа формує свої закони мовою математики» Галілео Галілей (1707 - 1783)
Підготувала і провела вчитель математики ГБОУ ЗОШ 365 Кулькова Юлія Андріївна.
Урок алгебри в 10 класі на тему «Десяткові і натуральні логарифми. Формула переходу до іншого підставі »із застосуванням ІКТ та проектної технології.
Логарифм. ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЯ *. 1. Історія походження логарифмів. Потреба в діях з багатозначними числами вперше виникла в 16 столітті.
Звідки воно прийшло? Відкриття Архімеда Архімед, можливо, першим запропонував математичний спосіб обчислення π. Для цього він вписував в коло і описував.
Багатогранником називається тіло, обмежене плоскими багатокутниками. грані ребра вершини.
Число е. Натуральний логарифм Демонстраційний матеріал 11 клас.
Дивовижний світ чисел «Думка висловлювати числа десятьма знаками настільки проста, що важко зрозуміти, наскільки вона дивовижна» П.С.Лаплас. П.С.Лаплас.
Число МАОУ ЗОШ 1 г.Немана Підготувала учениця 8 класу «А» Єрофєєва В. Учитель математики Родич В.Г.
«Довжина кола» Тема уроку. Математичний диктант 1. Багатокутник називається правильним, якщо у нього ............ 2. Кут правильного багатокутника обчислюється.
Число-Пі Число-Пі ПІДГОТУВАЛА ПРЕЗЕНТАЦІЮ УЧЕНИЦА 6 КЛАСУ СТЕПАНОВА НАСТЯ.
Символ константи Вперше позначенням цього числа грецькою буквою скористався британський математик Джонс в 1706 році, а загальноприйнятим воно стало після.