Знайти середнє число всіх зіткнень, яке відбувається протягом 1 с між усіма молекулами в 4 мм 3 водню при нормальних умовах. Ефективний діаметр прийняти 0.23 нм.
Якщо N - повне число молекул, а - середнє число зіткнень в секунду однієї молекули, то шукане повне число зіткнень в секунду між усіма молекулами одно:. Коефіцієнт враховує, що в кожному зіткненні беруть участь дві молекули. Середня арифметична швидкість молекул. а середня довжина вільного пробігу -. Тут - ефективне перетин молекули, - концентрація молекул. Її можна знайти з рівняння Менделєєва-Клапейрона. . Повне число молекул також висловимо через концентрацію:. Таким чином, для Z отримуємо:. Підставимо чисельні значення:.
Знайти коефіцієнт дифузії газу, якщо в обсязі 1 л перебуває 10 22 молекул трехатомного газу. Коефіцієнт теплопровідності 0.02 Вт / м. К.
Коефіцієнт дифузії пов'язаний із середньою арифметичною швидкістю молекул газу і середньою довжиною вільного пробігу молекул формулою:; а для коефіцієнта теплопровідності газу маємо:. тоді
Тут - питома теплоємність газу:
- щільність газу. Оскільки число молей речовини можна записати як. то. і
З (1), (2) і (3) отримаємо:. Підставами
чисельні значення: і обчислимо розмірність:.
271. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул вуглекислого газу при температурі 100 0 С і тиску 13.3 Па. Діаметр молекули 0.32 нм.
272. Знайти середнє число зіткнень в одиницю часу молекул СО2 при температурі 100 0 С, якщо середня довжина вільного пробігу молекул 870 мкм.
273. Знайти середнє число зіткнень в одиницю часу молекули азоту при тиску 53.33 кПа і температурі 27 0 С. Ефективний діаметр прийняти 0.3 нм.
274. Середня довжина вільного пробігу молекул кисню при 300 К дорівнює 41.7 мкм. Визначити середній час вільного пробігу молекул в цих умовах.
275. Середня довжина вільного пробігу молекул кисню при температурі 273 К дорівнює 0.1 мкм. Обчислити середню арифметичну швидкість молекул і число зіткнень в секунду.
276. При якому тиску середня довжина вільного пробігу молекул водню дорівнює 2.5 cм? Температура 67 0 С. Діаметр молекули водню 0.23 нм.
277. Балон ємністю 10 л містить 1 г водню. Визначити середню довжину вільного пробігу молекул. Діаметр молекули водню 0.23 нм.
278. Знайти кількість зіткнень, які відчувають один з одним за 1 з всі молекули аргону при температурі 290 К і тиску 0.1 мм рт.ст. що знаходяться в посудині об'ємом 1 л. Ефективний діаметр молекули аргону дорівнює 0.29 нм. Молярна маса 0.04 кг / моль.
279. Знайти середнє число зіткнень в 1 з молекули деякого газу, якщо середня довжина вільного пробігу при цих умовах дорівнює 5 мкм, а середня квадратична швидкість молекул 500 м / с.
280. Визначити щільність розрідженого водню, якщо середня довжина вільного пробігу молекул дорівнює 1 см. Ефективний діаметр прийняти 0.23 нм.
281. В посудині знаходиться вуглекислий газ, щільність якого дорівнює 1.7 кг / м 3. середня довжина вільного пробігу його молекул 79 нм. Знайти діаметр молекул вуглекислого газу.
282. При нормальних умовах довжина вільного пробігу молекули водню 160 нм. Визначити ефективний діаметр молекули.
283. Знайти середню довжину вільного пробігу молекул повітря при нормальних умовах. Діаметр молекул повітря 0.3 нм.
284. У скільки разів зменшиться число зіткнень в одиницю часу в двоатомний газі, якщо його обсяг адиабатически збільшити в 2 рази?
285. При температурі 273 К середня довжина вільного пробігу молекул кисню 95 нм. Чому дорівнюватиме середнє число зіткнень в 1 з молекул кисню, якщо посудина відкачати до 0.01 початкового тиску? Температура постійна.
286. Знайти коефіцієнт дифузії водню при нормальних умовах, якщо середня довжина вільного пробігу 0.16 мкм.
287. Яка кількість теплоти проходить за 1 с через мідний стрижень з площею поперечного перерізу 10 см 2 довжиною 50 см, якщо різниця температур на кінцях стержня 15 К? Тепловими втратами знехтувати. Теплопровідність міді 389.6 Вт / м. К.
288. Коефіцієнт в'язкості гелію при нормальних умовах 1.89. 10 -5 Па. с. Обчислити ефективний діаметр його атома.
289. Знайти динамічну в'язкість гелію при нормальних умовах, якщо коефіцієнт дифузії при тих же умовах дорівнює 1.06. 10 -4 м 2 / с.
290. Коефіцієнт в'язкості вуглекислого газу при н.у. дорівнює 14. 10 -6 М. с / м 2. Знайти довжину вільного пробігу.
291. Товщина дерев'яної стіни дорівнює 12 см. Якою має бути товщина цегляної стіни, щоб вона мала таку ж теплопровідність, як дерев'яна? Коефіцієнт теплопровідності дерева дорівнює 0.17 Вт / м. К, а цегли 0.69 Вт / м. К.
292. В посудині об'ємом 2 л знаходиться 4. 10 22 молекул двоатомних газу. Коефіцієнт теплопровідності газу дорівнює 0.014 Вт / м. К. Знайти коефіцієнт дифузії при цих умовах.
293. Як зміниться в'язкість газу, стан якого далеко від вакууму, при зменшенні обсягу в 2 рази, якщо процес переходу изобарических?
294. Коефіцієнти дифузії і в'язкості водню при деяких умовах рівні відповідно 1.42. 10 -4 м 2 / с і 8.5. 10 -6 М. с / м 2. Знайти концентрацію молекул водню при цих умовах.
295. Один кінець залізного стержня підтримується при температурі 373 К, інший впирається в лід. Довжина стрижня 14 см, площа поперечного перерізу 2 см 2. Стрижень теплоізольований так, що втратами теплоти через стінки можна знехтувати. Знайти швидкість протікання теплоти уздовж стрижня (dQ / dt) і масу льоду, що розтанув за 40 хв. Коефіцієнт теплопровідності заліза 59 Дж / (м. С. К), питома теплота плавлення льоду 3.33. 10 5 Дж / кг.
296. Яка кількість теплоти проходить в 1 с через мідний стрижень з площею поперечного перерізу 10 см 2 довжиною 50 см, якщо різниця температур на кінцях стержня 15 К? Тепловими втратами через стінки знехтувати. Коефіцієнт теплопровідності міді 380 Дж / (м. С. К).
297. Знайти коефіцієнт дифузії газу, якщо в обсязі 1 л перебуває 10 22 молекул трехатомного газу. Коефіцієнт теплопровідності 0.02 Вт / м. К.
298. Як зміняться коефіцієнт дифузії і в'язкість ідеального газу, якщо обсяг газу збільшиться ізотермічні в 10 разів?
299. Знайти кількість азоту, що пройшов через площадку 100 см 2 за 10 с, якщо градієнт щільності дорівнює 1.26 кг / м 4. Температура азоту 27 0 С, середня довжина вільного пробігу 0.1 мкм.
300. Температура в кімнаті 293 К, зовні 253 К. Розміри стіни кімнати, що виходить на вулицю, 2.7х5 м 2. товщина стіни 0.5 м. Яка кількість теплоти втрачається в 1 с, якщо коефіцієнт теплопровідності цегли 0.7 Вт / м. До? Втратами теплоти через внутрішні стіни, підлогу і стелю знехтувати.