а) колом (діаметр якої дорівнює діаметру кола) в тому випадку, коли площину кола паралельна площині проекцій (фіг246, а);
б) відрізком (розмір якого дорівнює діаметру кола) в тому випадку, коли площину кола перпендикулярна площині проекцій (фіг246, б);
в) еліпсом (бодьше вісь якого дорівнює діаметру кола, а довжина малої осі залежить від кута нахилу: чим більше кут, тим менше довжина) в тому випадку, коли площину кола знаходиться під деяким кутом до площини проекцій (фіг246, б).
На (фіг.247) наведено приклади проекцій кола, виявлених окружністю і відрізком.
1. Коло розташований у фронтальній площині (фіг.247, а); його фронтальна проекція - коло, зображений колом; горизонтальна - відрізок, рівний діаметру.
2. Коло розташований в горизонтальній площині проекцій (фіг.247, б); його горизонтальна проекція - коло, зображений колом; фронтальна - відрізок, рівний діаметру.
Розберемо випадок, коли проекція кола виявляється еліпсом.
3. Коло розташований у фронтально - проектує площині δ. точка Про з'явиться його центром; потрібно спроектувати коло на площині П1 і П2 (фіг.247, в).
По властивості проектують площин фронтальна проекція кола - пряма, що зливається з проекцією δ2. рівна діаметру; горизонтальна проекція - еліпс, так як площину δ розташована похило до площини П1.
Завдання зводиться до побудови на площині П1 проекції двох діаметрів кола, розташованих паралельно площинах П1 і П2 (тобто осей еліпса). Діаметр АВ кола, розташований паралельно площині П2. проектується на неї відрізком А2 В2. рівним натуральної величини діаметра кола; на площину П1 діаметр кола проектується відрізком A1 B1. величина якого визначається побудовою і з'явиться малої віссю еліпса. Діаметр CD кола, розташований паралельно площині П1 проектується на неї відрізком C1 D1 рівним натуральної величини діаметра кола, і з'явиться великий віссю еліпса; на площину П2 діаметр кола проектується точкою, що зливається з проекцією δ2. Маючи дві осі еліпса, можна побудувати еліпс, скориставшись правилом побудови еліпса по двом даними його осях.
Але представляється можливим знайти горизонтальні проекції ще кількох точок, що забезпечують проведення еліпса.
Для цього проведемо допоміжну коло радіусом (A2 B2) ÷ 2. потім розділимо фронтальну проекцію А2 В2 на чотири рівні частини (можна на 6, 8 і т.д.) і через точку О2 проведемо перпендикулярно А2 B2 діаметр D. а через точки Р2 і Р'2 - хорди k. йому паралельні (фіг.247, г).
На вертикальних лініях зв'язку, проведених через точки Р1 і Р на площині П1 відкладаємо хорди k. отримаємо додаткові горизонтальні проекції точок: Е1 Е 1 + 1 F2 F 1 2 окружності кола. Всі точки послідовно з'єднаємо плавною кривою. Це буде горизонтальна проекція кола - еліпс.
Всі завдання на знаходження положення геометричних елементів в просторі, не пов'язані з вимірюванням і метричними властивостями фігур, наприклад точка на прямій, пересічні прямі, точка і пряма в площині та ін. Називаються позиційними завданнями.
Проектування по заздалегідь встановленим розмірам, наприклад зображення точки за даними: висоті, глибині і широті або зображення плоскої фігури за заданими координатами її вершин, називається метричної завданням.
При викладі подальшого матеріалу будемо застосовувати обидва види цих завдань.