Під резонансом в електричному ланцюзі розуміють такий її стан, коли струм і напруга співпадають по фазі і вся ланцюг поводиться як чисто активна (рис. 1.18).
Мал. 1.18. Резонансна ланцюг (а) і векторна діаграма при резонансі (б)
(З визначення резонансу);
(Умова резонансу напруг);
;
;
Якщо то . тобто напруга на реактивних елементах ланцюга може бути більше напруги, що підводиться до всього ланцюга.
,
.
тобто ланцюг з мережі реактивну ...
потужність не споживає і в мережу її не віддає;
;
У момент резонансу відбувається обмін енергії між L і C. З мережі реактивна потужність не споживається і в мережу не віддається, отже, ланцюг поводиться як чисто активна.
35. Резонанс струмів виникає в ланцюгах змінного струму складаються з джерела коливань і паралельного коливального контуру. Резонанс струму це збільшення струму що проходить через елементи контуру при цьому збільшення споживання струму від джерела не відбувається.
Малюнок 1 - паралельний коливальний контур
Для виникнення резонансу струмів необхідно щоб реактивні опору ємності й індуктивності контуру були рівні. А також частота власних коливань контуру дорівнювала частоті коливань джерела струму.
Під час наступу резонансу струмів або так званого паралельного резонансу напруга на елементах контуру залишається незмінним і рівним напрузі, яке створює джерело. Оскільки він підключений паралельно контуру. Споживання струму від джерела буде мінімально, так як опір контуру при настанні резонансу різко збільшиться.
Малюнок 2 - залежність повного опору контуру і струму від частоти
Опір коливального контуру щодо джерела коливань буде мати чисто активний характер. Тобто не буде, провялятся ні місткість, ні индуктивная складова. І зрушення фаз між струмом і напругою буде відсутній.
У той же час ток через індуктивність буде відставати від напруги на 90 градусів. А струм в ємності буде випереджати напруга на ті ж 90 градусів. Таким чином, струми в реактивних елементах контура будуть зрушені по фазі на 180 градусів одна відносно іншої.
У підсумку виходить, що в паралельному коливальному контурі протікають реактивні струми досить великий величини, але при цьому він від джерела напруги споживає малий струм необхідний лише для компенсації втрат в контурі. Ці втрати обумовлені наявністю активного опору зосередженого здебільшого в індуктивності.
Джерело витрачає енергію при включенні, заряджаючи ємність. Далі енергія, накопичена в електричному полі конденсатора, переходить в енергію магнітного поля індуктивності. Індуктивність повертає енергію ємності, і процес повторюється знову. Джерело напруги лише повинен компенсувати втрати енергії в активному опорі контура.
1. Метод контурних струмів використовується звичайним способом, однак, до напруг самоіндукції на котушках додаємо напруги взаємної індукції (типу). Контурні струми бажано вибирати так, щоб на кожну котушку припадав свій контурний струм.
Примітка: При іншому розташуванні однойменних затискачів слід поміняти скрізь знак перед М.
3. Використання замість реальних трансформаторів еквівалентних схем з ідеальними трансформаторами часто спрощує розрахунок.
28 В електротехніки та електроніки широко використовуються пристрої, які містять індуктивні котушки, пов'язані між собою спільними магнітними потоками. Прикладом такого пристрою є трансформатор, який служить для перетворення рівнів змінних напруг і струмів і для узгодження опорів окремих ділянок ланцюга.
Фізична картина була така: змінний струм. протікаючи по витків котушки (рис. 8.1, а) створює змінний магнітний потік. який зчіплюючись з витками котушки, зумовлює появу ЕРС самоіндукції eL. протидіє за законом Ленца зміні потокосцепленія. тобто
де - індуктивність, чисельно рівна відношенню потокосцепления самоіндукції до струму, його обумовлюється.
Тепер розглянемо явище взаємоіндукції, тобто явище наведення ЕРС в одного електричного кола при зміні в ній потокосцепления, викликаного зміною струму в інший електричного кола. Для цього проаналізуємо картину магнітного поля індуктивно-пов'язаних котушок (рис. 8.1, б).
Рис.8.1 - До визначення індуктивно зв'язаних ланцюгів
Зв'язок магнітних потоків котушок обумовлює їх індуктивний зв'язок. Взаємно індуктивний зв'язок проявляється в наведенні ЕРС (званої ЕРС взаємоіндукції) в одній котушці при зміні струму в інший близько розташованої котушці.
Ланцюги, в яких наводяться ЕРС взаємоіндукції, називають индуктивно пов'язаними ланцюгами.
Розглянемо ланцюг, що складається з двох індуктивних котушок, намотаний-них на загальний сердечник (рисунок 8.2). На схемі позначено: L1. R1 і L2. R2 - індуктивності і активні опори першої та другої котушок; М - взаємна індуктивність.
малюнок 8.2 # 8209; Схема заміщення двох, індуктивно пов'язаних,
Взаємна індуктивність M залежить від індуктивностей обох контурів і їх взаємного розташування, тому при деякій орієнтації навіть близько розташованих контурів взаємна індуктивність може бути рівною нулю. Одиниця виміру взаємної індуктивності й індуктивності однакова - Генрі.
Кожна з котушок пронизує двома магнітними потоками: потоком самоіндукції, викликаним власним струмом, і потоком взаємоіндукції, викликаним струмом інший котушки.
Відповідно до принципу накладення потокосцепление першої котушки
Потокосцепление другої котушки
Значення взаємної індуктивності М в виразах (8.1) і (8.2) однакові і не можуть перевищувати середнього геометричного зі значень і: L1 і L2:
де k - коефіцієнт зв'язку. характеризує магнітний зв'язок між котушками. Його величина дорівнює відношенню взаємної індуктивності і середнього геометричного значення індуктивностей обох котушок:
У межі, коли магнітний потік однієї котушки повністю пронизує витки інший, k = 1. При відсутності магнітного зв'язку k = 0.
Знаки доданків в (8.1) і (8.2) залежать від взаємного напрямку магнітних потоків котушок. У свою чергу, напрямки магнітних потоків залежать як від напрямку струмів в котушках, так і від їх взаємного розташування.
Якщо котушки включені таким чином, що потоки складаються, то таке включення називають згодним. Якщо магнітні потоки спрямовані назустріч один одному, то котушки включені зустрічно.
При згодному напрямку струмів в двох індуктивно пов'язаних ка-тушках затискачі цих котушок, щодо яких струми спрямовані однаково, називаютодноіменнимі. Однойменні затискачі прийнято позначати точками або зірочками.
Фізично напрямки магнітних потоків в котушках визначається правилом правоходового гвинта. Наприклад, потоки Фм1 і ФМ2 на рис. 8.3, а спрямовані протилежно при заданих напрямках струмів i 1 і i 2. тобто котушки включені зустрічно. Однак, якщо б ці струми були орієнтовані однаково щодо затискачів відповідно 1 і 4, то потоки були б спрямовані однаково. Отже, ці затиски можна вважати однойменними.
Малюнок 8.3 - Зустрічне включення котушок
На рис. 8.3, б зображена ел. схема, відповідна малюнку 8.3, а, де
наявність індуктивного зв'язку між котушками показано дугою з стрілками, над якою варто символ "М", а однойменні затискачі позначені символами (*).
Визначимо напруги на затискачах індуктивно зв'язаних котушок на основі другого закону Кірхгофа:
Основною формою розрахунку ланцюгів синусоїдального струму є метод комплексних амплітуд. Розглянемо застосування цього методу для розрахунку індуктивно зв'язаних ланцюгів. Нехай ланцюг на малюнку 8.1 знаходиться в режимі гармонічних коливань. Запишемо рівняння (8.3), (8.4) в комплексній формі:
де - комплекс опору взаємоіндукції; знак плюс (+ М) ставлять при згодному включенні котушок; знак мінус (-М) - при їх зустрічному включенні.