Вибирається проміжок часу 1 рік. Розглядається модель одиночного складу. Вважається, що на складі зберігається запас одно-тіпние виробів (однономенклатурний запас). Попит на ці вироби може бути постійним або випадковим. Поповнюватися склад може або періодично (циклічна модель), або при зниженні запасів до певного рівня (рівнева модель).
Обсяг замовлення - це кількість замовлених виробів. Рівень повторного замовлення - кількість виробів на складі, при якому їм дається замовлення на нові вироби. Час поставки може бути або миттєвим, або фіксованим, або випадковим. Штраф за дефіцит - це збитки, пов'язані з відсутністю запасу.
За зберігання кожної одиниці запасу береться певна плата Ch. D - річний попит на вироби. Вартість подачі замовлення С0 це накладні витрати, пов'язані з реалізацією замовлення (витрати на підготовчо-заготівельні операції, які не залежать від обсягу замовлення).
· Попит рівномірний і постійний;
· Час поставки постійно;
· Відсутність запасів неприпустимо;
· Кожен раз замовляється постійна кількість - оптимальний розмір замовлення;
Витрати ТС = подача замовлень + зберігання =,
де q- оптимальний розмір замовлення; q / 2- середній обсяг зберігається замовлення
Приклад 1. Річний попит D = 1600 одиниць, вартість подачі замовлення С0 = 160 рублів / замовлення, витрати зберігання однієї одиниці Сh = 55 рублів на рік, час доставки -5 днів, 1 рік = 300 робочих днів. Знайти оптимальний розмір замовлення, витрати, рівень повторного замовлення.
За 300 робочих днів реалізується 1600 одиниць, за 5 днів поставки - х одиниць. 300/5 = 1600 / х. Звідси х = 1600 * 5/300 = 26 одиниць. Кожен раз, коли на складі залишається 26 одиниць, подається замовлення на 96 одиниць.
Річний попит D = 1600 одиниць, кожен раз замовляється q = 96 одиниць. Тому всього за рік буде продано D / q = 1600/96 = 16 замовлень. Кажуть, що за рік пройде 16 циклів. Відстань між циклами 1 / (D / q) = q / D = 96/1600 років = 300 * (96/1600) = 18 робочих днів
Приклад 2. Визначити зміну витрат в попередньому прикладі 1. якщо річний попит D = 1500 одиниць, вартість подачі замовлення С0 = 170 рублів / замовлення, витрати зберігання однієї одиниці Сh = 60 рублів на рік.
Новий оптимальний розмір замовлення:
Модель економічного розміру партії
Технологічний процес може бути організований на основі виробництва партії продукції: чергування процесів виробництва і реалізації виробленого.
Витрати ТС = вартість організації технологічного процесу + зберігання =,
де q - економічний розмір партії; - вартість організації виробничого циклу (фіксовані витрати виробництва).
Приклад 3. Річний попит D = 15800 одиниць, вартість організації виробничого циклу Сs = 120 рублів, витрати зберігання однієї одиниці Сh = 10 рублів на рік. Визначити економічний розмір партії.
Число циклів за рік D / q = 15800/617 = 25,6. Відстань між циклами q / D = 0,039 років = 11,7 днів
Часто, якщо замовляється товару більше за певну кількість, надається знижка. В цьому випадку знижуються витрати на закупівлю, але збільшуються витрати на зберігання.
Загальні витрати = закупівля + витрати, де С - закупівельна ціна.
Приклад 4. Річний попит D = 1100 одиниць, вартість подачі заявки замовлення С0 = 42 рублів / замовлення, закупівельна ціна С = 52 руб. / Одиницю, річна вартість зберігання однієї одиниці становить 25% її ціни. Можна отримати знижку 3% у постачальників, якщо розмір замовлення буде не менше 210 одиниць (рівень порушує ціну). Чи варто скористатися знижкою?
Так як річна вартість зберігання однієї одиниці становить 25% її ціни, то Сh = 0,25 * 52 = 13руб. / Одиницю.
Знаходимо загальні витрати в разі основної моделі.
Загальні витрати дорівнюють:
Якщо скористатися знижкою, то нова закупівельна ціна дорівнює: 0,97 * 52 = 50,44 рублів / одиницю.
Тому Сh = 0,25 * 50,44 = 12,61руб. / Одиницю.
У цьому випадку оптимальний розмір замовлення дорівнює:
Але знижка надається, якщо обсяг замовлення Тому покладемо q = 210. Тоді загальні витрати дорівнюють:
Загальні витрати зменшилися. Тому слід скористатися знижкою, замовляючи кожен раз 210 одиниць.
Число циклів за рік одно D / q = 1100/210 = 5,2; а інтервал між циклами q / D = 210/1100 років = 210/1100 * 300дней = 57,2 дня.
Модель виробництва партії продукції.
Розглянемо використання товару в міру його надходження.
Нехай Р - темп виробництва, D - темп використання. Проводиться q - одиниць продукції, виробництво припиняємо. Так як починаємо використовувати вироблену продукцію відразу ж, не чекаючи зупинки виробництва, то в момент цієї зупинки на складі буде не q одиниць, а менше.
Витрати ТС = вартість організації технологічного процесу + зберігання =, де q - економічний розмір партії.
Приклад 5. Компанія випускає електричні ножі. Вона в середньому може виробляти 160 ножів в день. Попит - 50 ножів в день. Річні витрати зберігання - 10 руб. / Нож. Вартість організації виробничого циклу - = 110 руб. Знайти економічний розмір партії, витрати, число циклів за рік, відстань між циклами. (300 робочих днів на рік)
Р = 160 ножів / день = 48000 ножів / рік, D = 50 ножів в день = 15000 ножів / рік
Економічний розмір партії:
Таким чином, виробляємо 1232 ножів, зупиняємо виробництво. Ножі реалізуються відразу, не чекаючи зупинки виробництва. Як тільки ножі закінчаться, тут же запускаємо виробничий процес. Число циклів за рік одно D / q = 15000/1232 = 12, а інтервал між циклами q / D = 1232/15000 * 300 = 24 дня
Модель планування дефіциту.
Багато підприємств вважають, що дефіцит завжди дорого обходиться, тому намагаються уникнути його виникнення. Можливі два варіанти підходу:
- отримана нова продукція не йде на виконання заявок на товар під час його відсутності;
- частина отриманої нової продукції йде на погашення всіх заявок, надісланих під час відсутності запасів.
S- максимальний розмір дефіциту (максимально можливе число одиниць товару, яке могло б бути реалізовано за час відсутності в кожному циклі). При використанні моделей управління запасами витрати з - за дефіциту обчислити дуже важко.
Витрати ТС = подача замовлень + зберігання + штраф за дефіцит =,
Де q- оптимальний розмір замовлення, S-максимальний розмір дефіциту, - річна вартість відсутності одиниці продукції в запасі.
Приклад 6. Річний попит D = 600 одиниць, вартість подачі замовлень С0 = 50 рублів / замовлення, витрати зберігання однієї одиниці Сh = 6 рублів в рік, річна вартість відсутності запасів = 90руб. / Одиницю. Порівняти дві моделі основну і з дефіцитом (заявки не виконуються).
Основна модель: = 100 одиниць
Модель з дефіцитом:
Таким чином, в моделі з дефіцитом річні витрати менше.
У разі виконання заявок максимальний рівень запасів буде дорівнювати не q, а (q-S).
Витрати ТС = подача заявок + зберігання + штраф за дефіцит =,