Розрахунок електричного кола методом безпосереднього застосування законів Кірхгофа
Відповідно до першого закону Кірхгофа алгебраїчна сума струмів гілок, що сходяться у вузлі, дорівнює нулю:
Згідно з другим законом Кірхгофа алгебраїчна сума напруг на резистивних елементах замкнутого контуру дорівнює алгебраїчній сумі ЕРС, що входять в цей контур.
Розрахунок багатоконтурною лінійного електричного кола, що має "b" гілок з активними і пасивними елементами і "у" вузлів, зводиться до визначення струмів окремих гілок і напруг на затискачах елементів, що входять в даний ланцюг.
Пасивної називається гілка, яка не містить джерела ЕРС. Галузь, яка містить джерело ЕРС, називається активною.
1-й закон Кірхгофа застосовують до незалежних вузлів, тобто таким, які відрізняються один від одного хоча б однієї нової гілкою, що дозволяє отримати (y - I) рівнянь.
Відсутні рівняння в кількості b - (у - I) складають, виходячи з другого закону Кірхгофа. Рівняння записують для незалежних контурів, які відрізняються один від іншого, по крайней мере, однією гілкою.
Порядок виконання розрахунку:
- виділяють в електричному ланцюзі гілки, незалежні вузли і контури;
- за допомогою стрілок вказують довільно вибрані позитивні напрямки струмів в окремих гілках, а також вказують довільно обраний напрям обходу контуру;
- складають рівняння за законами Кірхгофа, застосовуючи наступне правило знаків:
- струми, спрямовані до вузла ланцюга, записують зі знаком "плюс", а струми, спрямовані від вузла, - зі знаком "мінус" (для першого закону Кірхгофа);
- ЕРС і напругу на резистивном елементі (RI) беруться зі знаком "плюс", якщо напрямки ЕРС і струму в галузі збігаються з напрямом обходу контуру, а при зустрічному напрямку - зі знаком "мінус";
- вирішуючи систему рівнянь, знаходять струми в гілках. При вирішенні можуть бути використані ЕОМ, методи підстановки або визначників.
Негативні значення струму будь-якої гілки вказують на те, що обрані раніше довільні напрямки струму виявилися помилковими. Це слід враховувати, наприклад, при побудові потенційної діаграми, де слід знати дійсний напрям струму.
На рис. 4, а зображена вихідна електрична схема, для якої слід розрахувати струми в гілках. Напрямки струмів і обходу контурів приведені на рис. 4, б.
Система рівнянь, складених за першим та другим законами Кірхгофа, має вигляд