Сутність символічного методу розрахунку ланцюгів синусоїдального струму полягає в тому, що для спрощення розрахунку переходять від рішення рівнянь для миттєвих значень струмів і напруг, що є інтегро-диференціальними рівняннями, до алгебраїчних рівнянь в комплексній формі. При таких умовах розрахунок ланцюга зручніше вести для комплексних діючих величин синусоїдальних струмів і напруг.
У цій роботі для визначення струмів і напруг кожного елемента схеми, що містить тільки одне джерело електричної енергії, слід використовувати метод еквівалентних перетворень, оскільки відомі опору всіх елементів ланцюга і ЕРС джерела.
Для вирішення такого завдання окремі ділянки електричного кола з послідовно або паралельно з'єднаними елементами замінюють одним еквівалентним комплексним опором, як показано на малюнку 2. Електричну схему спрощують поступовим перетворенням окремих ділянок і призводять до найпростішої ланцюга, що містить джерело електричної енергії та еквівалентний пасивний елемент (рис. 3), включений послідовно [1].
Розрахунок комплексного вхідного опору ланцюга
Обчислюємо реактивні опору елементів схеми:
Розбиваємо схему на три ділянки по числу струмів в гілках (рис. 2) і розраховуємо комплексні опору кожної ділянки (гілки).
Мал. 2. Схема заміщення заданої ланцюга з еквівалентними комплексними опорами
Комплексні опору ділянок ланцюга:
= 44,81e - j23,8º Ом;
= 6,33e j90º Ом;
= 27,98e j26,7º Ом.
Розраховуємо еквівалентний комплексний опір паралельних гілок і перетворюємо схему в спрощений вид, як показано на рис. 3.
Мал. 3. Схема заміщення заданої ланцюга з еквівалентним перетворенням паралельних гілок
Комплексне вхідний опір ланцюга: