Визначити по табличних даних середні показники інтервального ряду розподілу: середнє значення, моду, медіану розрахунковим шляхом і графічно. Розрахунковим шляхом визначити показники варіації: розмах варіації, дисперсію, стандартне відхилення і коефіцієнт варіації. За всіма розрахунками зробити висновки.
Рішення:
1. Показники варіації розраховуються за допомогою сервісу «Показники варіації». У розділі «Вид статистичного ряду» вибираємо Інтервальний ряд (рис. 1).
Малюнок 1 - Вид статистичного ряду
2. Оскільки в завданні п'ять вихідних рядків (стовпців), то в полі Кількість рядків вказуємо 5. Натискаємо кнопку Далі.
3. На сторінці введення даних заповнюємо вихідні дані (рис. 2). При цьому відкриті інтервали коригуємо на закриті: з відкритого інтервалу «до 3» формуємо закритий [1-3], з інтервалу «15 і більше» створюємо інтервал [15-20].
Малюнок 2 - Введення вихідних даних для розрахунку показників варіації
Малюнок 3 - Гістограма
Малюнок 4 - Полігон
Малюнок 5 - Полігон частот
4. Натискаємо кнопку Далі. Отримуємо рішення в форматі Word (скачати) і графіки (гістограма, полігон і полігон частот).
Зведена таблиця результатів має вигляд:
- Другий стовпець x розраховується як середнє значення від кордонів інтервалів. Наприклад, (1 + 3) / 2 = 2, (3 + 5) / 2 = 4.
- П'ятий стовпець S (кумулята) - накопичене кількість f.
- Підсумкове значення колонки (x-xср) * f призначений для розрахунку середньої зваженої.
- Підсумкове значення колонки (x-xср) 2 * f використовується при підрахунку дисперсії.
- Стовпець (x-xср) 3 * f - для показників асиметрії.
- Стовпець (x-xср) 4 * f - для розрахунку ексцесу.
- Останній стовпець (частота) розраховується на підставі третього стовпчика: 26/110 = 0.24, 25/110 = 0.23 і т.д.
За замовчуванням в звіт включається розрахунок наступних показників варіації:
середня зважена, мода, медіана, абсолютні показники варіації (розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середньоквадратичне відхилення), відносні показники варіації (коефіцієнт варіації, лінійний коефіцієнт варіації).
Примітка. несмещенная оцінка дисперсії і оцінка середньоквадратичного відхилення використовуються при перевірці гіпотези про вид розподілу, визначенні відносної помилки вибірки, і у випадках, коли це безпосередньо потрібно в завданні. У всіх інших випадках дані показники можна виключити зі звіту.
Завдання №2 (необхідно згрупувати дані): За даними таблиці 2 побудуйте ряди розподілу по 40 комерційним банкам РФ. За отриманими рядах розподілу визначте: прибуток в середньому на один комерційний банк, кредитні вкладення в середньому на один комерційний банк, модальное і медіанне значення прибутку; квартили, децили, розмах варіації, середнє лінійне відхилення, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
Рішення.
У розділі «Вид статистичного ряду» вибираємо Дискретний ряд. Натискаємо Вставити з Excel. Кількість груп: по формулі Стерджесса
Приклад побудови угруповання з рівними інтервалами
Завдання №3 (необхідно згрупувати дані): По ряду підприємств отримані дані, зазначені в таблиці (Середньооблікова кількість робітників, чол .; основні засоби, тис. Руб .; обсяг виробленої продукції за рік, млн. Руб.). 1. Побудуйте ряд розподілу підприємств за кількістю робітників, утворивши, п'ять груп з рівними інтервалами; 2. Охарактеризуйте ряд числом робочих, обсягом виробленої продукції за рік, обсягом основних засобів; 3. Розрахуйте за отриманими даними середню, модальну і медіанну чисельність працівників підприємств галузі, показники варіації.
Рішення. Для вирішення п.2 необхідно буде використовувати сервіс "Аналітичне угруповання". Рішення складається з двох кроків:- скопіювати два стовпці: Середньооблікова кількість робітників і Обсяг виробленої продукції (по кожній групі буде розрахований обсяг виробленої продукції - стовпець Y);
- скопіювати два стовпці: Середньооблікова кількість робітників і Основні засоби (за кожною групою буде розрахований обсяг основних засобів - стовпець Y).