На наступному етапі формуємо вміння учнів класифікувати рівняння по способам їх вирішення. На практичних заняттях при вирішенні кожного рівняння учні спочатку висувають гіпотезу про те, яким способом (можливо, і не одним) воно може бути вирішено. Перевіряємо гіпотезу на достовірність, вибираємо оптимальний спосіб вирішення.
Після розгляду достатньої кількості рівнянь, що вирішуються різними способами, учні зможуть виділити наступні способи вирішення рівнянь:
1. Розпад лівій частині рівняння на множники. Застосування рівності нулю твори.
2. Заміна змінної.
3. Зведення обох частин рівняння в одну і ту ж ступінь.
4. Алгоритм рішення однорідних рівнянь.
5. Алгоритм рішення зворотних рівнянь.
6. Використання властивостей монотонності та обмеженості функцій.
7. Метод "пильної" погляду.
Звичайно, в цьому списку представлені не всі способи розв'язання рівнянь, але практика показує, що саме ці способи найбільш часто застосовуються.
Далі учні отримують групові завдання: підібрати приклади рівнянь, що вирішуються певним способом; виявити суттєві ознаки рівняння, що вирішується цим способом. Проводиться урок семінар, на якому кожна група представляє свій спосіб вирішення з найцікавішими прикладами. Складається задачник з рівнянь, підібраних учнями. Його можна використовувати при повторенні, для підготовки до іспитів.
Підсумком цієї роботи є виконання діагностичного завдання на виявлення рівня сформованості вміння класифікувати рівняння по способам їх вирішення у кожного учня. За результатами діагностики проводиться корекційна робота з тими, хто не досяг допустимого рівня.
Приклад діагностичного завдання