Середні, обчислювані з інтервальних рядів є наближеними. Ступінь їх наближення залежить від того, якою мірою фактичне распредел ?? ення одиниць сукупності всередині інтервалу наближається до рівномірного.
При розрахунку середніх як ваги можуть використовуватися не тільки абсолютні, а й відносні величини (частость):
Середня арифметична має цілу низку властивостей, які більш повно розкривають її сутність і спрощують розрахунок:
1. Твір середньої на суму частот нд ?? егда дорівнює сумі творів варіант на частоти, ᴛ.ᴇ.
2.Средняя арифметична суми варіюють величин дорівнює сумі середніх арифметичних цих величин:
3.Алгебраіческая сума відхилень індивідуальних значень ознаки від середньої дорівнює нулю:
4.Сумма квадратів відхилень варіантів від середньої менше, ніж сума квадратів відхилень від будь-якої іншої довільної величини
5. У разі якщо вс ?? е варіанти ряду зменшити або збільшити на одне і те ж число
6. У разі якщо вс ?? е варіанти ряду зменшити або збільшити в
7. У разі якщо вс ?? е частоти (ваги) збільшити або зменшити в
14. Середня гармонійна - використовується в тих випадках коли відомі індивідуальні значення ознаки
У прикладі нижче
Середньогармонічні величину можна визначити за такою формулою:
Формула середньої гармонійної:
