Поняття «чиста приведена вартість» зазвичай спливає в свідомості, коли потрібно оцінити доцільність тих чи інших інвестицій.
Існують математично обґрунтовані тези, в яких фігурує концепція (чистої) приведеної вартості і яких варто дотримуватися всякий раз, коли у вас виникає ідея розщедритися на той чи інший проект.
Щоб зрозуміти, що таке чиста приведена вартість. ми детальнейшим чином розберемо конкретний (гіпотетичний) приклад.
Для цього нам доведеться згадати деякі базові відомості, які стосуються теми наведеної вартості, про яку свого часу ми вже вели мову на сторінках сайту.
Чиста приведена вартість: вступ
Припустимо, вам у спадок дістався земельну ділянку вартістю 23 тис. Дол. Плюс - на банківських рахунках «завалялося» тисяч отак 280 «зелених».
Разом - 303 тис. Дол. Які непогано було б кудись прилаштувати.
На горизонті замаячив варіант з будівництвом інвестиційної нерухомості. ціна на яку, як припускають експерти, через рік повинна різко полинути вгору.
Припустимо, вартість будівництва якогось офісної будівлі складає прийнятні для нас 280 тис. Дол. А передбачувана ціна продажу вже відбудованого будинку - близько 330 тис. Дол.
Якщо виявиться, що приведена вартість 330 тис. Дол. Виявиться більше обсягу витрачених вами коштів (280 000 дол. + 23 000 долл. = 303 000 долл.), То варто погоджуватися з пропозицією про будівництво об'єкта.
При цьому різниця між обома величинами і буде тією самою чистою приведеною вартістю, до відшукання якої ми так прагнемо.
Для початку, однак, нам доведеться розібратися з проміжними розрахунками, спрямованими на встановлення величини приведеної вартості майбутніх доходів.
Як розрахувати наведену вартість
Очевидно, 330 тис.дол. які ми отримаємо в майбутньому, коштують дешевше 330 тис. дол. які ми маємо сьогодні. І справа не тільки в інфляції.
Основна причина такого стану речей в тому, що ми можемо наявні 330 тис. Дол. Інвестувати в безризикові фінансові інструменти на зразок банківських депозитів або державних облігацій.
У такому випадку для визначення «істинної» вартості наших 330 тис. Дол. До них потрібно додати ще й процентний дохід за відповідним депозиту (цінним папером).
На цю ситуацію можна подивитися так: сьогоднішні 330 тис. Дол. Будуть варто в майбутньому стільки ж плюс - процентний дохід по безризикових фінансових інструментів.
Ми впритул наблизилися до розуміння одного з найважливіших принципів теорії інвестування. гроші СЬОГОДНІ стоять ДОРОЖЧЕ. ніж гроші, які ми отримаємо ЗАВТРА.
Саме тому наведена вартість будь-якого доходу в майбутньому буде МЕНШЕ його номінального значення, і щоб його знайти, потрібно очікуваний дохід помножити на деякий коефіцієнт. свідомо МЕНШИЙ одиниці.
Зазвичай цей коефіцієнт називається коефіцієнтом дисконтування.
Математична запис нашого постулату матиме такий вигляд:
PV - приведена вартість (від англ. Presentvalue),
C1 - очікуваний через 1 рік дохід.
Сутність коефіцієнта дисконтування може бути витлумачена так: це нинішня вартість 1 долара, який ми розраховуємо отримати в майбутньому. Чисельно він буде дорівнює наступному відношенню:
Отже, ми готові до того, щоб розрахувати, нарешті, наведену вартість майбутніх доходів від наших інвестицій.
Для цього введемо в умови завдання розмір процентної ставки по безризикових фінансових інструментів, що дорівнює, наприклад, 8 відсоткам річних.
В такому випадку ставка дисконтування буде дорівнювати значенню дробу 1 / (1 + 0,08):
DF = 1 / (1 + 0,08) = 1 / 1,08 = 0,926.
Наведену вартість 330 тис. Дол. Ми розрахуємо так:
PV = DF * C1 = 0,926 * 330 000 дол. = 305 580 дол.
альтернативні витрати
Тепер згадаємо, про що ми вели мову на початку нашої розмови.
Якщо розмір наших інвестицій виявиться менше приведеної вартості того доходу, на який ми розраховуємо, значить відповідна пропозиція є ВИГІДНИМ. і його слід прийняти.
Як бачимо, 303 000 долл. <305 580 долл. а значит, строительство офиса на нашем участке (скорее всего) окажется выгодным вложением…
Те, що тільки що виконали, на мові фінансів звучить так: дисконтування майбутніх доходів за ставкою прибутковості. яку можуть «запропонувати» інші (альтернативні) фінансові інструменти.
Позначену ставку прибутковості можна назвати по-різному: коефіцієнтом прибутковості, ставкою дисконтування, граничної прибутковістю, альтернативними витратами на капітал. альтернативними витратами.
Усі зазначені варіанти равноупотребіми, і їх вибір залежить від контексту.
Варто звернути увагу на термін «альтернативні витрати». оскільки він підкреслює саму суть поточної вартості грошей, доходів та ін.
Саме через них теорія фінансів не рекомендує безпроцентно позичати комусь гроші. Особливо на тривалі терміни.
Ви просто будете нести ВТРАТИ. рівні альтернативним витратам.
Лихварі це чітко розуміли тисячоліття назад, і тому вважали за краще позичати гроші не просто так, а під такий-сякий відсоток (тоді, зауважте, ні про яку інфляції ніхто навіть не здогадувався) ...
Що таке «чиста приведена вартість»?
Отже, наша споруда, яку ми плануємо побудувати, володіє сьогоднішньої вартістю в розмірі 305 580 дол.
Уявімо, що ми заклали-таки щасливими володарями цієї суми.
Що входить в цю суму?
Зрозуміло, наші інвестиції в розмірі 303 000 долл. І ще якась частина, яка фактично утворює деякий (чистий) приріст вартості.
Ось цю-то частина і прийнято називати чистої приведеної вартістю і позначати літерним поєднанням NPV (від англ. Net present value).
Розрахунок чистої приведеної вартості (формула)
Отже, шукана формула розрахунку чистої приведеної вартості (NPV) матиме такий вигляд:
С0 - величина інвестицій (відтоку грошових коштів) на сьогоднішній момент.
Якщо NPV> 0. все «окей», інвестиції виправдані, сміливо кидаємося в бій.
Якщо NPV = 0. вибирайте варіант, найменш енергоємний і найменш ризиковий. так як підсумковий результат вас мало втішить ...
при NPV <0 придется решительно отвергнуть предложение и продолжить поиски достойных объектов вложения.
На сьогодні з теорією ми покінчимо.
Зрештою, наше завдання - підібратися до двох найважливіших принципів, на яких базуються вірні інвестиційні рішення.
Про все це (і не тільки) - іншим разом.