Сили пружності виникають в деформованих тілах, тобто в тілах, що змінили свою форму і розміри під дією зовнішніх сил. Цими сіламівзаімодействуют між собою частини деформованого тіла, деформоване тіло діє на тіла, що викликають його деформацію.
Деформація називаетсяупругой, якщо після припинення дії зовнішніх сил тіло приймає початкові розміри і форму. Деформація, які зберігаються в тілі після припинення дії зовнішніх сил, називаютсяпластіческімі (або залишковими). Деформації реального тіла завжди пластичні, так як вони після припинення дії зовнішніх сил ніколи повністю не зникають. Однак якщо залишкові деформації малі, то ними можна знехтувати і розглядати пружні деформації.
Всі види пружних деформацій твердого тіла можу бути зведені до двох основних: розтягування (або стискування) і зрушенню.
Розглянемо однорідний стержень довжиною l і площею поперечного перерізу S (рис. 11), до кінців якого прикладені спрямовані уздовж його осі сили F1 і F2; (F1 = F2 = F), в результаті чого довжина стержня змінюється на величину. При розтягуванні позитивно, а при стисненні негативно.
Сила, що діє на одиницю площі поперечного перерізу, називаетсянапряженіем:
Кількісною мірою, що характеризує ступінь деформації, яку випробовують ті-лом, є його відносна деформація. Tax, відносна зміна довжини стрижня (поздовжня деформація)
Англійський фізик Р. Гук експериментально встановив, що для малих деформацій відносне подовження і напруга прямо пропорційні один одному:
де коефіцієнт пропорційності Е називається модулем Юнга. З виразу (5.6) видно, чтомодуль Юнга визначається напругою, що викликає щодо відповідності-ве подовження, рівне одиниці.
З формул (4.4), (4.5) і (4.6) випливає:
де коефіцієнт пропорційності k-коефіцієнт пружності або жорсткість. Вираз (4.7) називається законом Гука, згідно з яким подовження стрижня при пружною деформації пропорційно діючої на стрижень силі. Часто стрижень або пружину розташовують уздовж осі Х і подовження розглядають як зміну координати кінця стрижня або пружини щодо осі Х. Тоді # 8710; l = х2 - х1. З огляду на, що координата х і проекція сили пружності на вісь Х мають протилежні знаки, можна записати:
Деформації твердих тіл підкоряються закону Гука тільки при пружних деформаціях, при яких подовження х тіла мало.