Микола Соловцов народився 3 (15) травня 1857 року в Орлі. Походив з дворянської сім'ї; виховувався в орловської гімназії, але курсу не закінчив. Рано виявив акторський талант: брав участь у гімназійних та домашніх спектаклях. Вперше виступив на професійній сцені в 1876 році в Орлі - в антрепризах Е.Ф. Сервье і Г. М. Черкасова.
У 1875-1876 роках служив разом з П. П. Васильєвим в «Артистичному суспільстві» Ярославля. потім брав участь в антрепризах В. А. Смирнова ( «певного амплуа не займав, грав рішуче все і переграв безліч ролей» [1]).
У 1882 році Соловцов вперше потрапляє на столичну сцену: грає в Олександрійському театрі в Санкт-Петербурзі, потім в складі трупи М. В. Лентовского в Москві і Нижньому Новгороді.
У 1884 році відбувся дебют Соловцова-режисера: він ставить спектаклі в московському Німецькому клубі. У 1887-1889 роках служить в театрі Корша в якості актора і режисера, в 1889-1890 - в Московському театрі Абрамової.
У 1891 році спільно з Є. Я. Недєлін, Т. А. Чужбіновим, Н. С. Пєсоцьким Соловцов створює в Києві «Товариство драматичних артистів» (згодом - Театр Соловцова) і з 1893 року до кінця життя керує ним. Театр Соловцова став основою Російського драматичного театру в Києві (зараз Національний академічний театр російської драми імені Лесі Українки).
Одночасно в Одесі Соловцов створює міський театр, де крім драми організовує італійську оперу.
Видавав і редагував протягом двох років «Київську газету» (1897-1898).
Як актор Соловцов висунувся виконанням ролей «Скупого» Мольєра. Несчастливцева в «Лісі», Городничого в «Ревізорі», Расплюева в «Весіллі Кречинського».
«Доля дала Федорову представницьку зовнішність, сильний голос, потужний темперамент і проникливий розум» [2]. Як актор він «був неповторно гарний навіть в незначних ролях побутового репертуару, створюючи цілісний, цілком закінчений тип» [1]. Він грає масу характерних і комічних ролей у п'єсах Островського. Сухово-Кобиліна. Гоголя. Створені ним на сцені образи прості, природні і правдиві: згодилися спостереження, отримані за час роботи в провінційних театрах. Трагічні ролі же йому не давалися: не вистачало драматичного темпераменту [3].
У власному театрі Соловцов зміг проявити себе і як актор, і як режисер, і як не менш талановитий адміністратор. Його антреприза з часом перетворилася на великий багатий приватний театр, один з найсильніших в провінції. Постановки в Театрі Соловцова не поступалися столичним, чому сприяла і серйозна режисерська і акторська робота над кожним спектаклем (Соловцов чи не вперше на вітчизняній сцені відмовився від суфлера [2]), і постійна трупа, і ретельний відбір репертуару.
Російська побутова комедія стала своєрідною візитною карткою Театру Соловцова: Л. М. Леонідов вважав, що, наприклад, «Плоди освіти» тут були поставлені краще, ніж в Малому театрі або Театрі Корша. При цьому Соловцов грішив тягою до яскравих сценічних ефектів: «мішура мелодрами, феєрії і фарсу невіддільна від владного чарівності Соловцовського театру» [1].
Крім іншого, Соловцов відомий і як драматург: він пише п'єси «Евлалия Раміна» і «В дали» і перекладає з польської комедії «Невільниці» і «Тепла вдовиця».