Остаточний результат багаторазового вимірювання містить в собі як випадкову, так і приладову похибки. Випадкова похибка зменшується зі збільшенням кількості окремих вимірювань, а приладова похибка не змінюється, залишаючись в межах ± q. При виконанні багаторазового вимірювання бажано отримати стільки окремих вимірювань, скільки необхідно для виконання співвідношення
В такому випадку похибка остаточного результату буде цілком визначена лише приладової похибкою. Однак частіше зустрічається ситуація, коли випадкова і приладова похибки близькі за значенням, а тому обидві впливають на остаточний результат. Тоді їх необхідно враховувати спільно і за сумарну похибка приймають
Оскільки випадкову похибку зазвичай оцінюють з довірчою ймовірністю 0,68. а q - оцінка максимальної похибки приладу, то можна вважати, що вираз (4.7) задає довірчий інтервал також з вірогідність не меншою 0,68. При виконанні однократного вимірювання оцінкою похибки результату служить Dx = q / 3, що враховує тільки гранично допустиму приладову похибку.
Трапляються ситуації, коли випадкову і приладову похибки вдається порівняти без обчислень (Dx) случ. Це можливо, якщо результати окремих вимірювань не виходять за межі допустимої приладової похибки:
де xmin, xmax - найбільше та найменше значення вимірюваної величини. Підвищення точності багаторазового вимірювання в такому випадку неможливо, а похибкою остаточного результату буде q / 3.
Класифікація похибок За формою подання
Абсолютна похибка - є оцінкою абсолютної помилки вимірювання. Обчислюється різними способами. Спосіб обчислення визначається розподілом випадкової величини. Відповідно, величина абсолютної похибки в залежності від розподілу випадкової величини може бути різною. Якщо - виміряне значення, а - справжнє значення, то нерівність має виконуватися з певною ймовірністю, близькою до 1. Якщо випадкова величина розподілена за нормальним законом, то зазвичай за абсолютну похибку приймають її середньоквадратичне відхилення. Абсолютна похибка вимірюється в тих же одиницях виміру, що і сама величина.
Існує кілька способів запису величини разом з її абсолютною похибкою.
Зазвичай використовується запис зі знаком ±. Наприклад, рекорд в бігу на 100 метрів, встановлений в 1983 році, дорівнює 9,930 ± 0,005 с.
Для запису величин, виміряних з дуже високою точністю, використовується інший запис: цифри, відповідні похибки останніх цифр мантиси, дописують в дужках. Наприклад, виміряне значення постійної Больцмана одно 1,380 6488 (13) × 10-23Дж / К. що також можна записати значно довше как1,380 6488 × 10-23 ± 0,000 0013 × 10-23Дж / К.
Відносна похибка - похибка вимірювання, виражена відношенням абсолютної похибки вимірювання до дійсного або виміряним значенням вимірюваної величини (РМГ 29-99):,.
Відносна похибка є безрозмірною величиною, або вимірюється у відсотках.
Наведена похибка - похибка, виражена відношенням абсолютної похибки засобу вимірювань до умовно прийнятого значення величини, постійного у всьому діапазоні вимірювань або в частині діапазону. Обчислюється за формулою, де - нормирующее значення, яке залежить від типу шкали вимірювального приладу і визначається по його градуюванні:
якщо шкала приладу одностороння, тобто нижня межа вимірювань дорівнює нулю, то визначається рівним верхній межі вимірювань;
якщо шкала приладу двостороння, то нормирующее значення дорівнює ширині діапазону вимірювань приладу.
Наведена похибка є безрозмірною величиною, або вимірюється у відсотках.