Малогабаритний п'єзоелектричний вібраційний гіроскоп;
2) Розрахунок динамічних характеристик гіроскопа з урахуванням температури.
Гіроскоп (від ін. Грец. «Обертання» і «дивитися») - це масивне тіло, швидко обертається навколо однієї зі своїх головних осей інерції, здатне вимірювати зміна кутів орієнтації пов'язаного з ним тіла відносно інерціальної системи координат.
Принцип дії гіроскопів заснований на фундаментальному законі збереження кутових моментів (закон збереження моменту імпульсу): «Якщо результуючий момент всіх зовнішніх сил відносно нерухомої осі обертання тіла дорівнює нулю, то момент імпульсу відносно цієї осі не змінюється з часом».
Прецессия - це зміна вектора моменту кількості руху гіроскопа в результаті впливу на нього зовнішніх сил.
Головне властивість прецесії - безінерційність: як тільки сила, що викликає прецесію, пропаде, прецесія припиниться.
Якщо прийняти, що напрямок вектора моменту кількості руху збігається з напрямком осі обертання гіроскопа, то прецесію можна спостерігати, якщо стежити за віссю гіроскопа.
При вільному русі тіла вісь обертання не зберігається своє положення в просторі. А осі вільного обертання, положення яких зберігається під час обертання тіла (наприклад, вісь симетрії), називаються вільними осями. Для кожного тіла можна відшукати три взаємно-перпендикулярні осі, що проходять через його центр інерції і є вільними осями - це головні осі інерції тіла.
Сталий обертання тіла відбувається тільки навколо головних осей з екстремальними значеннями інерції.
Співвідношення головних осей інерції тіла для різних тіл обертання:
Для циліндра або диска
Одна з головних осей симетрії збігається з віссю інерції тіла. Дві інші головні осі тіла лежать в площині, перпендикулярній осі симетрії і при будь-якому займаному положенні залишаються взаємно перпендикулярними один одному.
Якщо вісь Z збігається з віссю симетрії тіла, то при обертанні тіла навколо головних осей інерції моменти інерції співвідносяться між собою як:
Куля має центральну симетрію, отже, будь-які три осі будуть головними осями інерції, якщо вони проходять через центр і взаємно перпендикулярні один одному. Моменти інерції співвідносяться між собою як:
Осі інерції проходять через центри його граней. Моменти інерції співвідносяться між собою як:
Це співвідношення також справедливо для тіла довільної неправильної форми.
Виходячи з вищесказаного, можна дати наступне визначення гіроскопа:
гіроскоп (волчёк) - це масивне симетричне тіло, що обертається з великою швидкістю навколо осі симетрії (осі гіроскопа).
Якщо вісь гіроскопа не повертається в просторі, момент імпульсу спрямований уздовж осі гіроскопа і дорівнює:
,
де I - момент інерції щодо осі гіроскопа.
З основного рівняння динаміки обертального руху слід, що:
,
де - результуючий вектор моменту всіх зовнішніх сил, що діють на тіло.
Для замкнутої (ізольованою) сістемиравен нулю, отже, позакону збереження моменту кількості руху:
,
Закон збереження моменту кількості руху (моменту імпульсу) може бути узагальнений на любуюнезамкнутую систему тел. якщо результуючий (головний) момент всіх зовнішніх сил, прикладених до системи, щодо будь-якої нерухомої осі тотожно дорівнює нулю, то момент імпульсу системи відносно тієї ж осі не змінюється з плином часу.
,
Таким чином, основна властивість гіроскопа полягає в збереженні незмінної осі обертання при рівності нулю моменту зовнішніх сил. Дана властивість може бути продемонстровано з помощьюкарданова підвісу.