У багатьох областях техніки виникає завдання приведення об'єкта управління в заданий кінцевий стан, обумовлений сукупністю кількох крайових умов. Термінальний момент визначається як момент виконання одного з крайових умов, а завдання термінального управління полягає в забезпеченні виконання інших крайових умов в цей момент з максимальною точністю.
Поштовхом до становлення теорії термінальних систем управління послужили практичні завдання, що виникають в ракетно-космічній і авіаційній техніці. Принципи та алгоритми термінального управління розроблялися під керівництвом Б.М. Петрова - спочатку при створенні бортової системи управління витрачанням палива, а далі при розробці систем управління зближенням, м'якою посадкою і ін.
Теорія термінального управління розвивалася, в основному, як гілка загальної теорії оптимального управління в задачах або з граничними умовами на правому кінці траєкторії, або з термінальним критерієм оптимальності.
Термінальні системи управління відрізняються від інших систем управління (наприклад, систем стабілізації) не тільки за призначенням, але і за способом організації процесу управління. Принципи управління, найбільш адекватні термінальним системам, передбачають прогнозування майбутнього руху системи від поточного до термінального моменту і формування процесу зміни керуючого впливу (програми управління), що приводить систему в заданий кінцевий стан. З метою компенсації неминуче виникають в реальних умовах похибок управління така процедура багаторазово повторюється і в наступні моменти часу, в результаті чого забезпечується необхідна корекція програми управління. За рахунок фільтрації перешкод при оцінці поточного стану системи і підвищення якості прогнозування можна досягти зменшення похибок управління в міру наближення до термінального моменту.
Сформульована загальна стохастична задача синтезу термінальних систем управління, визначені фізичні основи її рішення.
Завдання термінального управління, як правило, є багатокритеріальної (вимога максимізації термінальній точності доповнюється критеріями інтегрального типу). Методи синтезу систем термінального управління використовують ідею розбиття загальної задачі на два етапи. На першому етапі з умови екстремуму інтегрального критерію знаходиться клас функцій, що визначають програму управління на інтервалі від поточного до термінального моменту. На другому етапі вирішується завдання синтезу системи управління зі зворотним зв'язком. Механізм зворотного зв'язку реалізується шляхом корекції параметрів програми управління за результатами прогнозування невязок крайових умов в термінальний момент часу (фактично - промахи). Алгоритм управління обуреним рухом знаходиться з умови мінімуму термінального критерію.
Для ряду прикладних задач термінального керування (процесом виведення ракетоносіїв, витрачання компонентів палива, зближення космічних апаратів) отримані оптимальні програми управління за різними критеріями: енергетичному, швидкодії, безпеки (А.Я. Андрієнко, к.т.н. А.А. Муранов , к.т.н. О.І. Чадаєв).
Одним з напрямків другого етапу синтезу стали дослідження з розробки методів прогнозування промаху і алгоритмів управління по прогнозованому промаху.
В рамках даного напрямку розроблені і досліджені дворівневі і багаторівневі ітеративні алгоритми термінального управління, засновані на використанні при прогнозуванні та управлінні декількох відрізняються за складністю моделей об'єкта (В.П. Іванов, к.т.н. В.К. Завадський).
У термінальних системах завдання фільтрації випадкових перешкод вирішуються як при побудові алгоритмів оцінювання поточних значень координат стану і збурень, так і при формуванні поліпшених оцінок промаху на основі даних поточного прогнозування і оцінок промаху, отриманих на попередніх етапах управління. Стосовно до термінальних систем розроблені методи синтезу алгоритмів оцінювання координат стану за результатами вимірювань на обмеженому інтервалі передісторії та алгоритмів Калмановського типу для нелінійних об'єктів керування (А.Я. Андрієнко). Розвинені принципи побудови та методи синтезу алгоритмів формування поліпшених оцінок промаху і алгоритмів дворівневої фільтрації на рівнях оцінювання координат стану і промаху (В.К. Завадський).
Стосовно до бортовим термінальним системам проводилися дослідження з розробки бортових алгоритмів управління, що дозволяють зберігати працездатність системи при виникненні апаратних відмов і тим самим забезпечувати підвищення безпеки об'єктів ракетно-космічної техніки. Сформульовано принципово новий підхід до синтезу, що полягає в тому, що стан системи з частковим відмовою розглядається як одне з допустимих її станів, які мають враховуватися при виборі алгоритму управління (А.Я. Андрієнко, В.П. Іванов, Ю.П. Портнов -Соколов). В ідеологію побудови алгоритму управління закладається здатність збереження прийнятної якості при появі відмов.
Фізичною основою синтезу таких алгоритмів управління є використання наявних в системі різних видів надмірності: інформаційної, виконавчих органів, програм управління; введення резервних цілей управління для режимів з відмовами. У синтезованих алгоритмі управління передбачаються можливості діагностики станів системи з відмовами і перебудови на нові умови роботи. Важливо відзначити, що підвищення надійності системи в даному випадку забезпечується без залучення додаткових апаратних засобів.
В рамках теорії термінального управління були також розроблені: методи статистичного синтезу алгоритмів з обмеженням по структурі керуючого пристрою і методи статистичного оцінювання граничних точностних характеристик термінальних систем; методи синтезу систем термінального управління в умовах невизначеності апріорної інформації і систем управління об'єктами багатоцільового призначення; спосіб порогового-дискретного програмного управління і метод статистичної оптимізації часовій послідовності інтервалів квантування; методи статистичної оцінки точності управління бортових термінальних систем.
Основні результати теорії термінальних систем управління були використані при створенні бортових систем для космічних ракет-носіїв "Союз", "Протон", "Зеніт", "Енергія-Буран", що забезпечили реалізацію вітчизняних космічних програм і міжнародних проектів ( "Союз-Аполлон", "Морський старт"), а також для ряду міжконтинентальних балістичних ракет, що склали основу ракетно-ядерного потенціалу країни.