з використанням програми
Учитель Бірюкова С.С.
Вивчення теми «Рух» включає в себе вивчення повороту, центральної та осьової симетрії і паралельного перенесення. Тема «Рух» вивчається після теми «Вимірювання». тому учні вже мали деякі навички роботи з креслярськими інструментами і роботи в програмі «Жива геометрія»
Слід зазначити, що робота в програмі не може замінити практичну роботу з виконання перетворень з матеріальними об'єктами.
Необхідні навички. придбані на попередніх уроках:
побудова фігур в програмі «Жива геометрія»;
вимір величин кутів і відрізків в програмі «Жива геометрія»;
побудова рівних відрізків за допомогою циркуля;
побудова прямих кутів за допомогою косинця;
вимір і побудова кутів за допомогою транспортира.
Необхідна навчальне обладнання:
комплект для виконання перетворень (пенополіорітановая підставка, набір канцелярських цвяшків, нитка для створення осі симетрії, набір «прозірок» для повороту і симетрії.
-переклад практичних дій щодо виконання рухів в розумовий план;
- навчання учнів перекладу з мови креслень на мову порівняння величин.
-навчання побудові повороту в програмі «Жива геометрія»;
-проведення експерименту в програмі «Жива геометрія» з метою виділення
істотних властивостей перетворення.
-навчання побудові повороту за допомогою циркуля і лінійки.
Роздатковий матеріал: 1) комплекти для виконання перетворень;
2) листки паперу із зображенням трикутника і центрів поворотів.
1. Демонстрація різних видів перетворень площини на екрані.
2.Вводітся визначення руху та рівних фігур.
Рух - геометричне перетворення, при якому зберігаються відстані між точками.
Фігури називаються рівними, якщо існує рух, що відображає одну з них на іншу.
Існує кілька перетворень, послідовне виконання яких дозволяє описати будь-який рух: поворот, осьова симетрія, паралельний перенос.
Робота з моделями
1.Накрить прозорою плівкою малюнок.
2.Вставіть гвоздик в т Про
3.Обвесті контур трикутника АВС фломастером і позначити точки А1. В 1. З 1.
4.Повернуть за годинниковою стрілкою, проти годинникової стрілки
5.Опять поєднати трикутники.
6.Вставіть другий гвоздик в т А, виконати дірочку.
7. Виконати дірочки в В і С.
8.Вставіть ручку в дірочку у точки А, повернути на гострий
кут і подивитися. який слід залишила точка.
9. Повторити те ж саме з точками В і С.
10. Відзначити положення трикутника
11.Снять плівку, виміряти кути АОА1. ВОВ1. СОС1. переконатися, що всі крапки повернулись на один і той же кут.
12.Соедініть точки, отримаємо трикутник А1 В1 С1 - образ трикутника АВС при повороті.
Кут при повороті проти годинникової стрілки вважають позитивним. а за годинниковою - негативним.
Виконати поворот трикутника АВС на негативний кут навколо точки G.
Виконати поворот на позитивний тупий кут навколо точки А
Як рухаються точки при повороті?
Яка точка нерухома при повороті?
Побудова в «Живий геометрії»
Завдання: Виконати поворот трикутника АВС навколо т М на кут 40 0
Порядок дій при повороті фігури в ЖГ на кут, заданий в градусах
1. Виділити центр повороту (нерухому точку)
2. У меню Перетворення - Відзначити центр
3. Виділити фігуру
4. У меню Перетворення - повернути, відкриється вікно.
5. У вікні вказати величину кута повороту
Перевіряємо: точки рухаються по колах,
Побудова на папері
Завдання: Виконати поворот трикутника АВС навколо т М на кут 40 0
Порядок дій при побудові образу точки А при повороті. на кут 40 0 навколо т Про
Визначаємо порядок дій, виходячи з практичних робіт з моделями і в «Живий геометрії».
1.Проводім промінь ОА
2.Від нього проти годинникової стрілки відкладаємо кут АОА1 = 40 0.
3.Ціркулем проводимо дугу окружності з центром в т Про радіусом ОА до перетину з променем ОА1.
4.Точка перетину А1 є образ точки А при повороті.
Поворот фігури виробляють по характерних точках.
Виконуємо поворот точок В і С
Треніровка.построенія на папері.
1.Повернуть відрізок ВС = 3 см навколо точки А, що не належить прямій ВС, на кут -120 0
2.Повернуть чотирикутник ABCD навколо його вершини С на кут 60 0
Завдання. 1. Накреслити коло з центром в т О і радіусом 2 см. Виконати поворот на кут -50 0 навколо точки А, що не належить колу. Виконуємо побудова в «Живий геометрії» і на папері.
Завдання 2. Виконати поворот чотирикутника MNPQ на заданий кут навколо т М
Порядок дій при повороті фігури в «Живий геометрії» на кут, заданий кресленням
1. Виділити заданий кут.
2. У меню Перетворення - відзначити кут.
3. У меню Перетворення - Відзначити центр
4. Виділити фігуру
5. У меню Перетворення - повернути, відкриється вікно.
Завдання. Повернути відрізок ВС на кут 180 0 навколо т А, що не належить прямій ВС в «Живий геометрії».
Визначення центральної симетрії: поворот на кут 180 0 називається центральної симетрією.
Проводимо відрізки АА і ВВ, вони проходять через т.О
Вимірюємо і переконуємося, що АС = AC ', АВ = АВ',
Порядок побудови точки, центрально симетричною точці В на папері:
1.Проводім промінь ВА.
2.Откладиваем на ньому від т А в іншу сторону відрізок АВ '
1.Виполніте в «Живий геометрії» і на папері центральну симетрію трикутника АВС: а) навколо точки О, яка не належить трикутнику АВС;
б) навколо точки А.
У «Живий геометрії» на готовому кресленні учні виконують поворот шестикутника на 60 0. на 120 0 навколо точки О.
Якщо фігура при повороті навколо внутрішньої точки відображається на себе, то вона має поворотною симетрією.
Шестикутник має поворотною симетрією порядку 6, тому що можна 6 разів його повернути на 60 0. поки вершини не сполучаться самі з собою. (Тотожне перетворення), і близько 3, тому що можна 3 рази повернути на 120 0 і близько 2, тому що можна повернути 2 рази на 180 0.
У зошиті будуємо правильний шестикутник, виконуючи поворот точок на 60 0.
Вимірюємо боку трикутничків, з'ясовуємо, що вони равносторонние і отримуємо другий спосіб побудови правильного шестикутника.
Практична робота по визначенню видів чотирикутників, що мають осьову симетрію,
На кресленні зображений паралелограм.
З'ясувати, чи володіє він поворотною симетрією.
Визначаємо порядок, виконуючи поворот на 180 0.
Робимо з араллелограмма прямокутник, а потім квадрат, вимірюючи кути і сторони. Визначаємо порядок поворотною симетрії квадрата.
Фігури, що утворюють «інь-ян» центрально симетричні, а отже рівні.
Демонстрація на екрані осьової симетрії фігур.