Тема: Вирішення фінансових завдань на нарощування і дисконтування
Дисципліна: Фінансовий менеджмент
Дата розміщення: 25.05.15 о 19:35
Завдання 1) У фінансовому договорі клієнта з банком передбачено погашення боргу в розмірі 250 тис. Руб. через 180 днів при взятому кредиті в 200 тис. руб. Визначте прибутковість такої операції для банку, якщо банк використовує прості звичайні відсотки.
де
F - нарощена сума;
P - вкладена сума;
r - проста відсоткова ставка;
t - тривалість фінансової операції в днях;
Т - кількість днів в році.
Завдання 2) Банк за 20 днів до терміну погашення врахував вексель на суму 40 тис. Руб. Дохід банку склав 800 руб. Яку просту облікову ставку використовував банк, якщо вважати в році 360 днів?
де
d - проста облікова ставка;
Завдання 3) Клієнт помістив 500 тис. Руб. в банк на 2 роки під відсоткову ставку 10% річних. Визначте нарощену за цей час суму при нарахуванні складних відсотків: а) щорічно; б) щоквартально; в) щомісяця.
Де: S - нарощена сума; Р - початкова сума на яку нараховується відсоток; i - номінальна річна процентна ставка, виражена десятковим дробом; n - число років; m - число періодів нарахування відсотків протягом року; n * m - число періодів нарахування відсотків за весь термін контракту
а) Щорічне нарахування відсотків:
S = 500000 (1 + 0,1) 2 = 605000 руб.
б) Щоквартальне нарахування відсотків:
в) Щомісячне нарахування відсотків:
P = F · (1 - d) n,
при F = 200 000; d = 0,2; n = 60/360,
Р = 200 000 · (1 - 0,2) 0,17 = 192600 руб.
D = 200 000 - 192 600 = 7400 руб.
Сума, яку отримає векселедержатель192 698,5 руб.
Дохід банку 7400 руб.
Завдання 5) Банк враховує вексель за простою обліковою ставкою 22% річних. Який величини повинна бути складна облікова ставка з щомісячним розрахунком, щоб дохід банку при обліку векселя не змінився?
де: J - складна облікова ставка, m - число періодів обліку, I - проста облікова ставка
Завдання 7) На деяку суму, вміщену на депозит в банк, протягом 4-х років будуть нараховуватися безперервні відсотки. За прогнозами інфляція в цей час щороку становитиме 6%, 7%, 8% і 9%. Яка повинна бути сила зростання за рік, щоб сума вкладу через чотири роки по своєї купівельної спроможності не зменшилася?
Уявімо, що х- размет вкладу. Через 4 роки, з урахуванням інфляції, ця сума перетвориться в:
Нехай m - сила росту за 1 рік, тоді:
отже, потрібен приріст більше 144% на рік
Завдання 8) У банк на депозит внесено 5000 дол. Термін депозиту - три роки, складна позичкова ставка дорівнює 9% річних. Ставка податку на нараховані відсотки дорівнює 3%. Визначити нарощену суму з урахуванням податку на відсотки, суму сплаченого податку та реальну прибутковість фінансової операції.
t - ставка податку на відсотки
N - загальна сума податку
F- нарощена сума до виплати податку на відсотки
Ft - нарощена сума після виплати податку на відсотки
P - вкладена сума
n - тривалість фінансової операції
r - складні позичкові відсотки
Завдання 9) Раз в квартал робиться внесок в банк за схемою постнумерандо в розмірі 400 дол. Банк щомісяця нараховує складні відсотки за ставкою 5% річних. Яка сума буде на рахунку через 6 років?
де A - розмір платежу;
i - процентна ставка за період;
N - кількість періодів.
А = 400; N = 24 (6 років по 4 платежу)
Завдання 10) Яку суму необхідно помістити в банк під складну процентну ставку 8% річних, щоб протягом 5 років мати можливість в кінці кожного року знімати з рахунку 300 тис. Руб. вичерпавши рахунок повністю, за таких умов: 1) банк нараховує складні відсотки щоквартально; 2) банк нараховує складні відсотки щомісяця?
Рішення: При знаходженні шуканої суми у всіх випадках необхідно визначити приведену вартість Р-термінового ануїтету постнумерандо при Р = 1,
А = 300 тис. Руб. n = 5.
При начісленііпроцентов по кварталах m = 4, mn = 4 * 5 = 20, r / m = 8% / 4 = 2%, m / p = 4/1 = 4
2) При нарахуванні складних відсотків щомісяця m = 12, mn = 12 * 5 = 60, r / m = 8% / 12 = 0,6667%, m / p = 12/1 = 12
Щоб повністю ознайомитися з рішенням завдань, скачайте файл!
Не підходить Завдання? Ви можете замовити у наших партнерів написання будь-якої навчальної роботи на будь-яку тему.