Тіло масою m = 4 кг кинуто під кутом = 11 0 до горизонту зі швидкістю = 69м / c, к = 0,87. Визначити доцентрове прискорення і імпульс тіла.
Побудувати графічну залежність потенційної енергії від часу. Побудувати траєкторію руху тіла із зазначенням на ній положення тіла в момент часу t 1.
t A - час польоту до найвищої точки траєкторії.
t B - повне час польоту до падіння на землю
L- дальність польоту
- кут, під яким направлено швидкість до горизонту
-дотична складова прискорення
- центростремительная складова прискорення
R - радіус кривизни траєкторії
W п потенційна енергія
Механічним рухом називається зміна положення тіла по відношенню до інших тіл. Іншими словами механічне рух-рух матеріальної точки.
Матеріальною точкою називається тіло, розмірами якого в даний момент руху можна знехтувати. Положення точки в момент часу t задається радіус-вектором. проведеним до цієї точки з початку координат.
Для того щоб кількісно описати рух будь-якого тіла необхідно розглядати його в будь-якій системі відліку. Система відліку - це сукупність тіла відліку, орієнтованої біля нього в просторі системи координат і синхронізованих годиннику для вимірювання часу.
Рухаючись, будь-яке тіло описує в просторі крива - вона називається траєкторією руху. Вектор, що сполучає початкове положення тіла з кінцевим, називається переміщенням (). Вектор, що з'єднує центр координат з поточним положенням тіла, називається радіус-вектором (). Зміна радіус-вектора розраховується за формулою.
Відстеження довжина ділянки траєкторії, пройденого точкою за розглянутий інтервал часу. Переміщенням точки називається вектор. з'єднує початкове положення точки з кінцевим і рівний різниці радіус-векторів в кінцевий і початковий момент часу.
Швидкість точки дорівнює похідною від радіус-вектора за часом.
Швидкість спрямована по дотичній до траєкторії. Рух називається рівномірним, якщо = const. Рівномірний рух відбувається по прямій.
Прискорення точки одно похідною від швидкості за часом.
Проекцію прискорення на напрямок швидкості називають тангенціальним прискоренням і позначають. вона визначає швидкість зміни модуля швидкості і дорівнює похідною від модуля швидкості. Іншу компоненту прискорення, перпендикулярну швидкості називають нормальним прискоренням і позначають; вона характеризує швидкість зміни напрямку швидкості і дорівнює. де - радіус кривизни траєкторії. Рух називається рівноприскореним. якщо.
Імпульс тіла - це величина, що розраховується наступним чином.
Кінетична енергія - це частина механічної енергії, яка присутня у всіх рухомих тіл і вона розраховується за формулою W k = mv 2/2.
Розрахунок максимальної висоти підйому тіла і кута β, під яким направлено швидкість тіла до горизонту в момент часу.
Визначимо момент часу t 1. для цього нам необхідно знати час всього польоту. Знову скористаємося рівнянням: і спроектуємо його на вісь OY (на вісь ОХ необхідності проектувати немає, так як швидкість в горизонтальній проекції не залежить від часу)
OY: r y = 0 = 0 + v 0 tsin # 61537; - gt 2/2;
Знайдемо a n за формулою .Для цього потрібно знати β. Щоб знайти кут β, під яким направлено швидкість тіла до горизонту в момент часу. необхідно знати проекції швидкості в момент часу t 1 на осі координат, так як.
Знайдемо імпульс тіла:
Знайдемо залежність потенційної енергії від часу.
Графік залежності потенційної енергії від часу.
Графік траєкторії руху тіла.
Скористаємося раніше записаної системою рівнянь:
Висловимо з першого рівняння t.
Підставами вираз для t в друге рівняння і отримаємо залежність у (х). = 182,9
Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту має низку особливостей, розглянутому в РГЗ. Знаючи три початкових параметра руху: початкову швидкість, кут м / у початковим вектором швидкості і лінією горизонту і масу тіла - можна повністю якісно і кількісно описати такий рух, що й було зроблено в завданні.