Визначення сил інерції в механізмах

Сили інерції матеріальних точок ланки можуть бути приведені до однієї

точці і, таким чином, представлені їх головним вектором і головним моментом пар сил інерції.

Визначення сил інерції в механізмах

Рис.41 Інерційна навантаження ланки

Головний вектор сил інерції, званий зазвичай силою інерції Евена, дорівнює

де т - маса ланки, кг;

- прискорення центра S мас ланки, мсек -2.

Направ-ня сили інерції протилежно напрямку вектора; вона вимірюється в ньютонах [Н].

Розглянемо найбільш загальний випадок, коли ланка здійснює плоскопарал-лельно рух. При цьому точкою приведення сил інерції ланки доцільно брати його центр мас S (рис.41), так як спрощується вираз головного моменту пари сил інерції (інерційного моменту). Він визначається як

де IS-центральний момент інерції ланки відноси-кові осі, що проходить через його центр мас S перпен-дікулярно площині його руху, кгм 2;

[Сек -2] - кутове прискорення ланки, сек -2.

Інерційний момент МІ вимірюється в Нм. Площина, в якій він діє, паралельна площині руху ланки; він спрямований в бік, протилежний напрямку - кутового прискорення ланки (рис. 40). Таким чином, в зазначених вище випадках інерційна навантаження ланки пред-представляється інерційної силою. прикладеної в точці S і інерційним моментом.

Розглянемо далі деякі окремі випадки.

Поступальний рух ланки. Інерційна навантаження складається тільки з інерційної сили = - m.

Обертання ланки навколо центру массSс кутовим прискорення. Інерційна навантаження складається тільки з інерційного моменту.

Обертання ланки навколо центру массSпрі. . Інерційна навантаження на ланку відсутня.

Прімеропределенія сил інерції.

Для кривошипно-ползунного механізму компресора (ріс.42) знайти інер-ционную навантаження всіх ланок, якщо довжини ланок рівні 1АВ = 0,05 м, lВС = 0,2 м; положення центрів мас ланок: S1 = A, lBS2 = 0,1 м, маси ланок: т1 = 0, 2 кг, т2 = 0,5 кг, 3 Т3 = 0,4 кг; центральний момент інерції шатуна ВС IS2 = 0,0018 кгм 2. Кутова швидкість кривошипа АВ постійна і дорівнює # 969; 1 = 80 сек -1.

Завдання вирішити для положення механізму, коли кут # 966; 1 = 45 °.

Рішення. 1) Задаємося масштабом креслення # 956; l = 0,002 м / мм і будуємо схему механізму (рис. 42, а).

2) Будуємо план швидкостей механізму (ріс.42, б).

3) Будуємо план прискорень (рис. 42, в).

4) Визначаємо інерційну навантаження для кожної ланки механізму.

а) Інерційні сили. Сила інерції кривошипа дорівнює РІ1 = 0, тому що = 0. Сила інерції шатуна дорівнює = - т2 = - - m2 () # 956; а = 0,5 * 63 * 4 = 126 Н. прикладена в центрі його мас S2 і по напрямку протилежна вектору уско-ренію цієї ланки (рис. 42, а). Сила інерції повзуна 3 дорівнює = - Т3 = - Т3 () # 956; а = 0,4 * 55 * 4 = 88 Н. прикладена в центрі його мас (точці С≡S3, рис. 42, а) і у напрямку протилежна вектору прискорення цього центру.

Визначення сил інерції в механізмах

Мал. 42. Визначення інерційної навантаження ланок кривошипно-ползунного механізму.

а) план положення механізму; б) планскоростей; в) план прискорень.

б) Інерційні моменти. Для кривошипа АВ інерційний момент МІ дорівнює
Мі1 = 0, так як ланка обертається рівномірно ( # 949; 1 = 0).

Для шатуна ЗС інерційний момент MІ2 знайдемо за формулою:

Цей момент спрямований протилежний кутовому прискоренню ланки ВС (рис. 42, а).

Для повзуна 3 інерційний момент МІ3 дорівнює МІ3 = 0, так як ланка дві-жется поступально (= 0).

Схожі статті