Вторинного квантування, метод опису квантових систем, що використовується для вивчення систем зі змінним числом частинок або квантів. Вторинне квантування виникло при розгляді нерелятівістскіх систем, що складаються з тотожних частинок. Для бозонів метод вторинного квантування розвинений П. Дираком, німецьким фізиком П. Йорданом, шведським фізиком О. Клейном (1927) і В. А. Фоком (1928), для ферміонів - Ю. Вігнером і П. Йорданом (1928). Якщо вважати, що рівняння Шредінгера для хвильової функції виникає при «первинному» квантуванні класичної системи, то в методі вторинного квантування оператором стає сама хвильова функція.
Стан квантової системи може бути задано набором чисел, що вказує, скільки частинок або квантів даного сорту знаходиться в даному стані, наприклад в стані з певним імпульсом і проекцією спина на напрям імпульсу. Про таке описі системи говорять як про опис в просторі чисел заповнення або в поданні вторинного квантування.
Вторинне квантування здійснюється введенням операторів, які збільшують або зменшують число часток (квантів) в даному стані на одиницю. Оператор, що переводить систему в стан, в якому число часток (квантів) на будь-якому рівні збільшується на одну, називається оператором народження. Оператор, який видаляє частку з будь-якого рівня, називається оператором знищення. Ці оператори діють в так званому просторі Фока. Оператори народження та знищення задовольняють перестановки співвідношенням, вид яких визначається спіном частинок. Для системи ферміонів (часток з напівцілим спіном) в кожному стані може знаходитися не більше однієї частинки, для системи бозонів (часток з цілим спіном) їх може бути будь-яке ціле число. У просторі Фока будь квантовомеханічні оператори можна записати за допомогою операторів народження і знищення. Існують також нефоковскіе уявлення перестановки співвідношень.
Вторинне квантування використовується для опису систем з фіксованим числом частинок, але зі змінним числом квантів і систем зі змінним числом частинок. Гідність методу вторинного квантування в застосуванні до систем взаємодіючих частинок полягає в тому, що з його допомогою описують переходи між станами, що містять як різне число частинок, так і різні частинки. Ці переходи зводяться до зникнення частинок в одному стані і появи їх в іншому.
У поданні вторинного квантування можна розглядати і системи з нескінченним числом ступенів свободи - поля фізичні, які описуються операторними хвильовими функціями. При наявності локального релятивістськи-інваріантного взаємодії виявляється, що взаємодіють поля не можуть бути визначені в фоковском просторі вихідних невзаимодействующих полів. Для подолання цієї та інших труднощів квантової теорії поля розроблена процедура усунення расходимостей (дивись Квантова теорія поля).
І. Я. Ареф'єва, А. В. Єфремов.