Як уже зазначалося в розділі 1, одне і те ж кількість продукту може бути отримано при різних комбінаціях ресурсів, і ізокванта виробничої функції з'єднує точки, відповідні таким комбінаціям. При переході від однієї точки ізокванти до іншої точки тієї ж самої ізокванти відбувається зменшення витрат одного ресурсу з одночасним збільшенням витрат іншого, так що при цьому випуск продукції залишається без зміни, т. Е. Має місце заміщення одного ресурсу іншим.
Будемо вважати, що виробництво споживає два види ресурсів. Міру заменяемости другого ресурсу першим характеризує кількість другого ресурсу, компенсує зміна кількості першого ресурсу на одиницю при русі по ізокванте. Ця величина називається нормою технічної заміни і дорівнює -Dx2 / Dx1 (рис. 8). Знак "мінус" пов'язаний з тим, що збільшення і мають протилежні знаки. Величина норми заміни залежить від величини приросту; щоб позбутися від цієї обставини, користуються граничною нормою технічної заміни:
Гранична норма технічної заміни пов'язана з граничними продуктами обох ресурсів. Звернемося до рис. 8. Перехід з точки А в точку В виконаємо за два кроки. На першому кроці збільшимо кількість першого ресурсу; при цьому випуск продукції дещо збільшиться і ми перейдемо з ізокванти, відповідної випуску q. в точку С. лежить на ізокванте. Вважаючи збільшення малими, можемо приріст уявити наближеним рівністю
На другому кроці зменшимо кількість другого ресурсу і повернемося на вихідну ізокванту. Негативне приріст випуску при цьому одно
Зіставлення двох останніх рівностей приводить до співвідношення
У межі, коли обидва збільшення прагнуть до нуля, отримаємо
Графічно гранична норма технічної заміни зображується взятим з протилежним знаком кутовим коефіцієнтом нахилу дотичній в даній точці ізокванти до осі абсцис.
При русі вздовж ізокванти зліва направо кут нахилу дотичній зменшується - це наслідок опуклості області, розташованої над изоквантой. Гранична норма технічної заміни поводиться так само, як і норма заміни в споживанні.
Ми розглянули випадок, коли підприємство споживало всього два види ресурсів. Отримані результати без праці переносяться на загальний, n -мірний випадок. Припустимо, нас цікавить заміщення j -тогo ресурсу i -тим. Ми повинні зафіксувати рівні всіх інших ресурсів і розглядати як змінні тільки обрану пару. Цікавить нас заміщення відповідає рух уздовж "плоскою ізокванти" з координатами хi. хj. Всі наведені вище міркування залишаються в силі, і ми приходимо до результату: