Процес виведення тривимірної графічної інформації складніший, ніж відпо-відний двовимірний про-процес. У двовимірному випадку просто задається вікно в двовимірному мі-ровом координатном просторі і поля виведення на двовимірної видовий поверхні. У загальному випадку об'єкти, описані в мі-рових координатах, відсікаються по межі ви-димого обсягу, а після цього перетворюється в поле виведення для дисплея. Складність, ха-характерних для тривимірного випадку, виникає тому, що видова поверхня не має 3-го вимірювання.
Невідповідність між просторовими об'єктами і плоскими зображені жениями уст-ранящих шляхом введення проекцій, які відображають трьох-мірні об'єкти на дво-мірної проекційної картинної площини (КП).
Мал. 3.18 Процес виведення тривимірної графічної інформації
У процесі виведення тривимірної графічної інформації ми задаємо віді-мий обсяг (ВО) в світовому просторі, проекцію на КП і поле виведення на видовий поверхні. У загальному випадку об'єкти, визначені в тривимірному світовому просторі, відсікаються по межах тривимірного видимого об'єк-ема і після цього про-Єцира. Те, що потрапляє в межі вікна, яке саме є проекцією видимого об'єму на кар-тінную площину, потім перетворюються (відображається) в поле виведення і відображається на графічному пристрої.
Мал. 3.19 Картинна площину і визначають її параметри
Картинна площину визначається деякою точкою на площині, кото-рую будемо на-викликають опорною точкою (ОТ) і нормаллю до картинної площини (НКП). КП може довільним чином розташовуватися щодо проецируемих об'єктів, заданих в світових координатах. Вона може перетинати їх, проходити попереду або по-зади об'єктивним тов.
Для того щоб задати вікно, нам необхідна система координат на КП, ко-торую назо-вем системою координат UV. Початком її служить ВІД. Напрямок осі V на КП визначає вектор вертикалі (ВВ): проекція ВВ на КП збігається з віссю V.
ВІД і два напрямки вектора НКП і ВВ визначається в правосторонній світовій сис-темі координат. Маючи на КП систему UV. можемо поставити міні-мальное і максимальне значення U і V. визначають вікно.
Мал. 3.20 Вікно виведення на картинній площині
Відзначимо, що вікно не обов'язково має бути симетрично щодо ВІД.
Відомий обсяг частково визначається вікном і обмежує частину миро-вого простору, яка буде спроектована.
1) У разі центральної проекції ВО визначається також центром проекції. Цей па-параметра задається в миро-вих координатах щодо ВІД. ВО є неоген-зпечних в одну сторону піраміду, вершина ко-торою перебуває в центрі проекції, а бічні сторони проходять через вікно.
Мал. 3.21 Відомий обсяг для центральної проекції
Точки, що лежать позаду центру проекції, не включаються до ВО і, таким чи-тельно, що не бу-дуть проектуватися.
Мал. 3.22 Відомий обсяг паралельної проекції
2) В разі паралельних проекцій ВО визначається також напрямком проецірова-ня. Він являє со-бій необмежений паралелепіпед, сторони якого парал-лельно напрямку проектування.
У загальному випадку напрям проектування може не збігатися з НКП.
У разі ортографічних паралельних проекцій (але не косокутних) бічні сто-ку ВО перпендіку-лярні КП.
У деяких випадках може знадобитися зробити ВО кінцевим. Для цього задаються:
ПСП - передня січна площина,
ЗСП - задня січна площина
Мал. 3.23 Усічений ВО для центральної проекції
Мал. 3.24 Усічений ВО для ортографической паралельної проекції
Мал. 3.25 Усічений ВО для косокутній паралельної проекції.
Нормаль НКП спрямована щодо направлення проектування і також є нормаллю до ПСП і ЗСП.