Слово «Wikipedia», закодоване двійковим ASCII-кодом.
Двійковий код - це спосіб представлення даних у вигляді коду. в якому кожен розряд приймає одне з двох можливих значень, зазвичай позначаються цифрами 0 і 1. Розряд в цьому випадку називається двійковим розрядом.
У разі позначення цифрами «0» і «1», можливі стану двійкового розряду наділяються якісним співвідношенням «1»> «0» і кількісними значеннями чисел «0» і «1».
Двійковий код може бути непозиційних і позиційним. Позиційний двійкового коду лежить в основі двійкової системи числення. широко поширеною в сучасній цифровій техніці.
З комбінаторики відомо, що, в разі непозиційних коду. кількість комбінацій (кодів) n-розрядного коду є числом сполучень з повтореннями. одно біноміальному коефіцієнту:
n - кількість елементів в даному безлічі різних елементів (кількість можливих станів, цифр, кодів в розряді),
k - кількість елементів в наборі (кількість розрядів).
У двійковій системі кодування (n = 2) кількість можливих станів (кодів) одно:
N k p (k) = k + 1 (k) = k + 1>. [Можливих станів (кодів)], де
k - кількість двійкових розрядів.
Наприклад, в одному 8-ми бітному байті (k = 8) кількість можливих станів (кодів) одно:
N k p (k) = k + 1 = 8 + 1 = 9 (k) = k + 1 = 8 + 1 = 9>. [Можливих станів (кодів)].
У разі позиційного коду. число комбінацій (кодів) k -розрядним двійкового коду дорівнює числу розміщень з повтореннями:
k - число розрядів двійкового коду.
Використовуючи два двійкових розряди можна закодувати чотири різні комбінації: 00 01 10, 11, три двійкових розряди - вісім: 000 001 010 011 100 101 110 111, і так далі.
При збільшенні розрядності позиційного двійкового коду на 1, кількість різних комбінацій в позиційному двійковому коді подвоюється.
Двійкові коди є комбінаціями двох елементів і не є двійковій системою числення. але використовуються в ній як основа. Двійковий код також може використовуватися для кодування чисел в системах числення з будь-яким іншим підставою. Приклад: в двійковій-десятковому кодуванні (BCD) використовується двійковий код для кодування чисел в десятковій системі числення.
При кодуванні алфавітноціфрових символів (знаків) двійкового коду НЕ приписуються вагові коефіцієнти, як це робиться в системах числення. в яких двійковий код використовується для представлення чисел. а використовується тільки порядковий номер коду з безлічі розміщень з повтореннями.
У системах числення k-розрядний двійковий код, (k-1) розрядний двійковий код, (k-2) розрядний двійковий код і т. Д. Можуть відображати одне й те саме число. Наприклад, 0001 001, 01, 1 - одне і те ж число - «1» в довічних кодах з різним числом розрядів - k.
У цьому розділі не вистачає посилань на джерела інформації.
Приклади двійкових чисел
У таблиці показані перші 16 двійкових чисел і їх відповідність десятковим і шістнадцяткові числах.