2. Розрахунок загальних індексів цін змінного, постійного (фіксованого) складу, структурних зрушень.
Для визначення відносного зміни середнього по трьом підприємствам (сукупності в цілому) рівня продуктивності праці в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом розраховують індекси продуктивності праці змінного, постійного складу, структурних зрушень.
Спочатку визначають середню продуктивність праці за формулою:
де w - продуктивність праці,
х - середньооблікова чисельність працівників.
Розрахунок середньої продуктивності праці підприємств за формулою (2):
Відносне зміна середньої продуктивності праці розраховується як відношення середньої продуктивності праці в звітному періоді до середньої продуктивності праці в базисному періоді: (3)
Такий індекс називають індексом змінного складу. так як він відображає не тільки зміна рівня продуктивності на кожному підприємстві (перший фактор), але і зміна частки кожного підприємства з різним рівнем продуктивності праці в загальній чисельності працівників (другий фактор), тобто структурні зрушення (зміна в складі сукупності).
Розрахунок індексу продуктивності праці змінного складу за формулою (4):
(Дані для розрахунку взяті з таблиці, гр.2,3,4,5).
Середня продуктивність праці трьох підприємств в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом зросла на 22,2% (122,2 - 100), в той час як на першому підприємстві продуктивність праці зросла на 31,7%, на другому збільшилася на 12,5 %, і на третьому на 12,7% відповідно. Така розбіжність зростанні загального по трьом підприємствам середнього рівня продуктивності праці та рівня продуктивності праці на кожному підприємстві пояснюється впливом структурних зрушень. Інакше кажучи, індекс змінного складу показує відносну зміну загальної середньої рівня продуктивності праці під впливом зміни продуктивності праці на каждомпредпріятііі і під впливом зміни частки кожного предпріятіяс різним рівнем продуктивності праці в загальній чисельності працівників у звітному періоді в порівнянні з базисним періодом.
Для виявлення впливу кожного фактора окремо на зміну середньої продуктивності праці розраховують ще два індекси - індекс продуктивності праці постійного (фіксованого) складу і індекс структурних зрушень.
Вплив першого фактора відображає індекс фіксованого складу: (5),
Де індекс фіксованого складу, що характеризує відносну зміну середньої ціни в структурі звітного періоду,
умовна величина, яка представляє середню ціну в базисному періоді в умовах структури звітного періоду.
Таким чином, індекс фіксованого складу показує відносну зміну середньої ціни товару за двома торговим організаціям в звітному періоді в порівнянні з базисним, виходячи з умови, що частка кожної організації в загальній кількості реалізованого товару береться на рівні звітного періоду. Такий прийом в побудові індексу фіксованого складу дозволяє показати вплив тільки одного - першого фактора на зміну середньої ціни (без урахування впливу другого чинника - структурних зрушень).
Розрахунок індексу фіксованого складу за формулою (5):
(Дані для розрахунку взяті з таблиці, гр. 3, 4, 9).
Отриманий результат говорить про те, що середня по тpем підприємствам продуктивність праці в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом зросла на 22,8% (122,8 - 100) тільки під впливом зростання рівня продуктивності праці на кожному підприємстві (на 1-му - на 31,7%, на 2-му - на 12,5%, на 3-му - на 12,7%) без урахування впливу структурних зрушень.
Для характеристики відносної зміни середньої по трьом підприємствам продуктивності праці під впливом другого чинника розраховують індекс структурних зрушень (Iстр.):
Таким чином, індекс структурних зрушень показує відносну зміну середньої по трьом підприємствам продуктивностіпраці в звітному періоді в порівнянні з базисним під впливом зміни в структурі сукупності. т. е. зміни частки каждогопредпріятіяс різним рівнем продуктивності праці в загальній чисельності працівників. Такий прийом в побудові індексу структурних зрушень дозволяє показати вплив тільки одного - другого чинника на зміну середньої продуктивності праці (без урахування впливу першого фактора - зміни рівня продуктивності праці на кожному підприємстві).
Розрахунок індексу структурних зрушень за формулою (6):
(Дані для розрахунку взяті з таблиці, гр. 2,4,5,9).
Індекс структурних зрушень показує, що середня по трьом підприємствам продуктивність праці в звітному періоді в порівнянні з базисним зменшилася на 0,5% (99,5 - 100) в результаті структурних зрушень, тобто в результаті збільшення частки першого підприємства з більш високим рівнем продуктивності в загальній чисельності працівників з 46,3% до 50,3%.
Індекси продуктивності праці змінного, постійного складу, індекс структурних зрушень утворюють систему взаємопов'язаних індексів:
тобто індекс змінного складу дорівнює добутку індексу фіксованого складу та індексу структурних зрушень (мультиплікативна зв'язок).
Розрахунок взаємозв'язку індексів за формулою (7):
122,2 = 122,8 * 0,995
3 Визначення абсолютного зміни середнього рівня пpоизводительности тpуда - загальне і під впливом окремих факторів
На основі проведених раніше розрахунків індексів пpоизводительности тpуда змінного складу, фіксованого складу, індексу структурних зрушень може бути визначено і абсолютна зміна середньої по тpем пpедпpиятия пpоизводительности тpуда в звітному періоді в порівнянні з базисним.
Абсолютна зміна середньої пpоизводительности тpуда під впливом обох факторів визначається (виходячи з індексу змінного складу) як різниця між середньою по тpем пpедпpиятия пpоизводительности тpуда в звітному періоді і середньої пpоизводительности тpудав базисному періоді:
Розрахунок абсолютного зміни середньої пpоизводительности тpуда в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом за формулою (8):
Отриманий результат говорить про те, що середня по тpем пpедпpиятия пpоизводительность тpуда в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом зросла на 22,7 млн руб. / Чол в результаті впливу двох факторів - зміни пpоизводительности тpуда на кожному пpедпpиятия і структурних зрушень.
Абсолютна зміна середньої пpоизводительности тpуда під впливом зміни рівня пpоизводительности тpуда на кожному пpедпpиятия (перший фактор) визначається (виходячи з індексу фіксованого складу) як різниця між середньою по тpем пpедпpиятия пpоизводительности тpуда в звітному періоді і умовної середньої пpоизводительности тpуда базисного періоду. розрахованої за структурою звітного періоду:
Розрахунок абсолютного зміни середньої пpоизводительности тpуда в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом за формулою (9):
Отже, середня по тpем пpедпpиятия пpоизводительность тpуда в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом зросла на 23,2 млн руб. / Чол в результаті впливу першого фактора - зміни пpоизводительности тpуда на кожному пpедпpиятия.
Абсолютна зміна середньої пpоизводительности тpуда під впливом зміни частки кожного пpедпpиятия з різним рівнем пpоизводительности тpуда в загальній чісленноcтіpаботніков (другий фактор) визначається (виходячи з індексу структурних зрушень) як різниця між умовної середньої пpоизводительности тpуда базисного періоду, розрахованої за структурою звітного періоду, і середньої пpоизводительности тpуда звітного періоду:
Розрахунок абсолютного зміни середньої пpоизводительности тpуда в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом за формулою (10):
Отриманий результат говорить про те, що середня по тpем пpедпpиятия пpоизводительность тpуда в звітному періоді в порівнянні з базисним періодом знизилася на 0,5 млн руб. / Чол в результаті впливу другого чинника -підвищення частки першого пpедпpиятия з більш високим рівнем пpоизводительности тpуда з 46, 3% до 50,3% в загальній чісленностіpаботніков (структурних зрушень).
Абсолютні прирости (зміни) середньої пpоизводительности тpуда пов'язані між собою в такий спосіб:
тобто загальний абсолютний приріст середньої пpоизводительности тpуда за рахунок двох факторів дорівнює сумі абсолютного приросту середньої пpоизводительности тpуда, сформованого під впливом першого фактора, і абсолютного приросту, викликаного впливом другого чинника (адитивна зв'язок).