для невідомого істинного значення скалярного параметра імовірнісного розподілу - інтервал. що належить множині допустимих значень параметра, кордони догрого суть функції від результатів спостережень, що підкоряються цим розподілом. Нехай X- випадкова величина. приймаюча значення в вибірковому просторі G - інтервал на дійсній прямій, причому істинне значення параметра 0 невідомо. Інтервал кордону догрого є функціями від що підлягає спостереженню значення випадкової величини X, наз. В. о. або довірчим інтервалом для 6, число
наз. коефіцієнтом довіри цього довірчого інтервалу, а величини а 1 (Х) і а 2 (Х) - нижнім і верхнім довірчими межами відповідно. Поняття В. о. поширюється на більш загальний випадок, коли потрібно оцінити недо-рую функцію або тільки одне її значення, що залежить від параметра в.
Нехай на безлічі задано сімейство функцій
і нехай по реалізації випадкового вектора Х = (X1.. Х п), що приймає значення в вибірковому просторі потрібно оцінити функцію і (q, Х), що відповідає невідомому істинного значення параметра q. Кожному в U відповідає безліч B (t), що є чином безлічі Q при відображенні За визначенням, безліч називається довірчим безліччю для значення u (q, t) функції u (q, Х) в точці t, які мають довірчу ймовірність. і коефіцієнт довіри
Сукупність усіх довірчих множин С (Х, t) утворює в U довірчу зону С (X) для функції u (q, Х): має довірчу ймовірність
і коефіцієнт довіри
Безлічі типу С (Х, t) і С (X). наз. В. о. для одного значення u (q, t) функції в точці tи самої функції відповідно.
Існує кілька підходів до побудови В. о для невідомих параметрів розподілів. Найбільш поширеними є бейєсівським підхід, заснований на теоремі Бейеса, метод Фішера, пов'язаний з введенням фідуціал'них розподілів (про метод Фішера см. [3] - [5]), Неймана метод довірчих інтервалів ([5], [8], [9] ) і метод, запропонований Л. Н. Большева [6].
Математична енциклопедія. - М. Радянська енциклопедія. І. М. Виноградов. 1977-1985.
Дивитися що таке "інтервальними ОЦІНКА" в інших словниках:
ОЦІНКА СТАТИСТИЧНА - функція від випадкових величин, що застосовується для оцінки невідомих параметрів теоретич. розподілу ймовірностей. Методи теорії О. с. служать основою сучасної теорії помилок; зазвичай в якості невідомих параметрів виступають вимірювані физич. ... ... Математична енциклопедія
оцінка - [IEV number 151 16 11] оцінка Поняття математичної статистики, економетрики, метрології, кваліметрії і інших дисциплін, по різному визначається в кожній з них. За допомогою економічних О. характеризується і порівнюється ефективність різних ... ... Довідник технічного перекладача
Оцінка - [estimation] поняття математичної статистики, економетрики, метрології, кваліметрії і інших дисциплін, по різному визначається в кожній з них. За допомогою економічних О. характеризується і порівнюється ефективність різних ресурсів (див. ... ... Економіко-математичний словник
ОЦІНКА, СТАТИСТИЧНА - функція вибіркових спостережень для наближеної заміни параметра розподілу (або самого розподілу). Наприклад, для нормального розподілу випадкової величини середня арифметична - оцінка математичного очікування. Точкова і интервальная ... Великий економічний словник
ОЦІНКА інтервальних - СТАТИСТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ ... Соціологія: Енциклопедія
межа виявлення - 3.6 межа виявлення [LOD] (limit of detection [LOD]): потроєння значення оціненого стандартного відхилення результату вимірювання маси проби (після внесення поправок, визначених у результаті процедури подвійного зважування до і після взяття ... ... Словник-довідник термінів нормативно технічної документації
ГОСТ 27.002-89: Надійність в техніці. Основні поняття. Терміни та визначення - Термінологія ГОСТ 27.002 89: Надійність в техніці. Основні поняття. Терміни та визначення оригінал документа: 1.2. Безвідмовність Reliability, failure free operation Властивість об'єкта безупинно зберігати працездатний стан протягом ... ... Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації