Мал. 1.3 - Схема об'єкта дослідження
Розглянемо дві системи: систему-оригінал і систему-модель. Входи систем відповідно:. Виходи систем: Якщо для будь-якого моменту часу t можна записати:
то кажуть, системи ізоморфні (ідентичні).
Зі співвідношень (1.1) випливає, що реакція ізоморфних систем на зовнішні впливи повинна бути абсолютно однаковою. Прикладами таких систем можуть бути типове технологічне обладнання, типові сорти продукції, що випускається і ін.
На практиці збіги вихідних даних моделі та оригіналу отримати складно. Тому модель і оригінал лише приблизно однакові і в реальних умовах співвідношення (1.3) практично не забезпечуються. Чому це відбувається?
Створюючи модель деякого об'єкта (оригіналу), дослідник, як правило, прагне до її спрощення, втілюючи в модель ті властивості досліджуваного об'єкта, які йому необхідні для досягнення поставленої мети. При цьому опускаючи менш істотні з його точки зору риси і сторони оригіналу, тобто при розробці моделі робляться деякі допущення.
В результаті такого спрощення відбувається скорочення розмірності станів системи-оригіналу. При цьому кожному стану системи-оригіналу буде відповідати цілком певний (одне єдине) стан системи-моделі. Однак певного стану системи-моделі може відповідати кілька станів системи-оригіналу (тобто при одних і тих же вхідних даних оригіналу вихідні дані моделі можуть бути різними в силу впливу перешкод). У цьому випадку говорять, що система-модель гомоморфна по відношенню до системи-оригіналу. Протилежне твердження невірно, тобто система-оригінал не є гомоморфной по відношенню до системи-моделі.
Таким чином, модель є система гомоморфності по відношенню до оригіналу.