5 22. Робота і кінетична енергія
1. Припустимо, що снаряд, що летить з деякою швидкістю, потрапляє в дошку, пробиває її наскрізь і вилітає. Снаряд зробив роботу проти сили тертя, отже, він мав енергію внаслідок свого руху.
Інший приклад. Автомобіль, що рухається з вимкненим двигуном, зупиняється через деякий час під дією сили тертя. На початку гальмування він теж мав енергію. Саме за рахунок цієї енергії автомобіль скоїв роботу проти сили тертя.
Енергію, яку має тіло внаслідок свого руху,
називають кінетичної енергією.
З'ясуємо, від чого залежить кінетична енергія.
2. Припустимо, що на тіло масою т діє деяка сила. Тіло при цьому переміщається і набуває прискорення. При переміщенні тіла сила здійснює роботу.
Будемо вважати, що сила і переміщення спрямовані в одну сторону вздовж однієї прямої (рис. 7б). Якщо координатна вісь Х спрямована в ту ж сторону, то проекції на цю вісь сили, переміщення і прискорення руху рівні їх модулів.
Сила Г, що діє на тіло, робить роботу А = Ра. З другого закону Ньютона знайдемо силу:
Прискорення, з яким рухається тіло, так само: і =
Підставивши в формулу роботи вирази для сили і переміщення, отримаємо:
У лівій частині рівності стоїть робота сили. У правій частині рівності стоїть різниця величин, що характеризують стан рухомого тіла в деякі моменти часу. Ці величини називають кінетичної енергією тіла в кінцевому і початковому положеннях. Кінетична енергія тіла обчислюється за формулою: