«Осьова симетрія геометричних фігур, лінії креслення.»
Мета: Формування інтегрованого підходу при вирішенні завдань (комплексне використання знань, набутих на уроках геометрії і креслення). Виховання творчо мислячу людину, пропедевтика теми «Рух», формування технічних навичок. застосування отриманих знань на практиці;
а) навчальна - актуалізація знань, отриманих на попередніх заняттях; повторити центральну і осьову симетрії; познайомити учнів із дзеркальною симетрією; закріпити знання за видами симетрії,
б) виховна - засвоєння навичок колективної роботи при вирішенні завдань.
в) розвиваюча - розвиток просторових уявлень, образного мислення;
Метод роботи: практичне заняття.
Навчальні посібники, приладдя та матеріали:
для вчителя: Робочі зошити, інструмент креслярський.
для учнів Креслярські інструменти і канцелярське приладдя.
I. Організаційний момент
2.1. Робота на дошці (геометрія)
2.2. Усне опитування (геометрія)
III. Основна частина
3.2. Робота покарточкам (геометрія)
IV. Самостійна робота
4.1. Виконання вправи (креслення) стор.9
V. Заключна частина
5.1. Наведення порядку на робочих місцях
5.2. Підбиття підсумків
Хід уроку.
Сьогодні у нас з вами пройде незвичайний урок. Нам належить з вами навчитися застосовувати знання, які ви придбали на уроках креслення і геометрії для вирішення завдань. знаходити різні варіанти вирішення.
Перед вами одна з архітектурних чудес світу найпопулярніший в світі символ Індії - Тадж-Махал. Історія його споруди це історія кохання. Тадж Махал перекладається як Мавзолей-мечеть, взагалі-то, якщо бути точними, то переклад дословний- «місце поховання цариці серця» ... .Легенда говорить, що у шаха Джахана був великий гарем, а перлиною цього гарему була Мумтаз Махал, яку він ніжно любив. Через 17 років шлюбу вона померла при пологах. Горе шаха було безмежно. І він звелів побудувати мавзолей з білого мармуру за красою гідний його коханої жінки, а по величі - сили їх почуттів. Мавзолей будували більше 20.000 чоловік протягом 22-х років. Майже 400 років на березі Джамни височить цей пам'ятник любові, що вражає уяву красою, строгістю ліній, пишністю обробки.
Про який математичному понятті нагадує нам мавзолей? (Про симетрії).
Чому ви вирішили, що в цих словах мова йде про симетрії? (Підказки в малюнках).
- Сьогодні на уроці ми знову доторкнемся до дивовижного математичному поняттю - симетрія. У давнину слово «симетрія» вживалася як «краса», «гармонія». Термін «гармонія» в перекладі з грецького означає «відповідність, подібність в розташуванні частин».
Відкрийте зошити і запишіть число і тему уроку.
Які основні види симетрії ви знаєте? (Центральна і осьова симетрії).
- Зараз ми розглянемо ці види симетрії і згадаємо принцип побудови симетричних фігур відносно точки і прямої. Так як на уроці кожна хвилина цінна, то і в 8 класі ми детально зупинялися на побудові симетричних фігур, Ми за короткий час уроку повинні виконати велику роботу.
На дошці - заготівля: точка А1 і пряма b.
- На дошці побудуйте точку, симетричну А1, щодо прямої b (1 учень).
- Які точки симетричні відносно прямої b. які - ні і чому? Знайдіть для точки Р їй симетричну точку.
- коли точки А і А1 називаються сіммітрічнимі щодо прямої а.
(Якщо ця пряма проходить через середину відрізка АА1і перпендикулярна до нього)
Побудуйте точки Р1. М1 симетричні Р, М відносно прямої а
- Назвіть умови симетрії:
1. рівні відстані від точок до прямої;
2. відрізок і пряма перпендикулярні)
Побудуйте відрізки А1 Р1. S1 M1. К1 L1 симетричні відрізках АР, SM, KL щодо прямої а.
Отже, що у вас вийшло. Будь ласка, слухаємо вас. (Ялинка)
Як ви вважаєте, ця фігура симетрична відносно прямої а.
На підставі чого ви зробили такий висновок?
На підставі вже відомих вам фактів спробуйте сформулювати визначення симетричності фігури відносно прямої. Порадившись в групах.
(Фігура називається симетричною відносно прямої. Якщо для кожної точки фігури симетрична їй точка також належить цій фігурі.)
Згадайте вивчені вами геометричні фігури. (Хлопці перераховують відомі їм фігури на площині)
- В ході попередніх етапів роботи були розглянуті поняття: осьова симетрія, симетричні фігури. Необхідно ці поняття уточнити.
ОПР1, ОПР2, Умови симетрії
Якщо у вас виникло питання за матеріалом, який ми згадували, задайте його (учні задають питання вчителю, починаючи зі слів «Чи правильно я зрозумів (а) ...?»
Використовуючи ці визначення можна з'ясувати, яка фігура має вісь симетрії. Всі фігури, які ми вивчаємо в планіметрії, в основному, симетричні. Я пропоную розглянути дані фігури і виконати вказане завдання.
(Діти називають) йде роздача карток.
Спробуйте провести вісь симетрії в постатях, які вам дісталися (роздати аркуші з готовими 2-3 геометричними фігурами).
Скільки осей симетрії у рівнобедреного трикутника і рівнобедреної трапеції?Який висновок звідси випливає? (Фігура може мати як одну вісь симетрії, так і кілька)
Щоденники, сядьте прямо.
Які фігури мають найбільше осей симетрії? (Коло).
А ви знаєте, що ще в Стародавній Греції коло вважалося вінцем досконалості.
Слайд № 5 (типи ліній)До якого типу лінії буде належати осьова лінія в кресленні?
Розглядаючи курс «Креслення» у взаємозв'язку з геометрією, можна побачити ряд загальних цілей і завдань, такі як: формування та розвиток просторового мислення. Тому епіграфом нашого уроку є вислів Альберта Енштейна: «Уява важливіша за знання. Знання обмежена, уявою можна охопити все ».
У 1975 році французький геометр Гаспар Монж вперше систематизував і виклав методи нарисної геометрії - науки, що вивчає геометричні способи зображення предметів на площині. З цього часу креслення стала міжнародною мовою інженерів, будівельників, архітекторів.
Слайд № 6 (архітектура)
А зараз відкрийте зошити з креслення.
Ми виконаємо 2 графічну роботу на основі теоретичних знань отриманих на уроці з геометрії.
Подивіться на креслення, перед вами половинка зображення, розділена віссю симетрії. Ваше завдання викреслити або побудувати другу половину застосувавши вивчені типи ліній.
1.Як чином ми це зробимо? (Побудуємо сім. Точки)
2. Як? (Проведемо перпен.- від точки до осі і від осі до 2-ї точки. Ці відстані повинні бути =)
3. Далі? (Поєднавши ці точки отримаємо фігуру)
Приступаємо до самостійної роботи.
(Ходжу, кожному індив. Зад питання, знаходжу вдалу роботу і показую,
перервати роботу і поставити питання)
1. Які лінії ви використовуєте в цьому кресленні?
2.Какой лінією ми робимо обведення за правилами оформлення креслення?
3. Внутрішній прямокутник якими лініями чертится.
Закінчили роботу. Симетрична фігура у вас вийшла? Закрили зошити, поклали на край столу. Я перевірю і виставлю оцінки.
Отже, урок підійшов до кінця. Попробуемподвесті підсумки.
- А що ж вражає уяву в Тадж-Махалі? (Слайд 15) Чому він вважається одним з чудес світу? (Ідеальна симетрія).
- А ви зустрічалися з симетрією в своєму житті?
- Хочу вам запропонувати подивитися ще кілька прекрасних творінь природи і людини. (Показ слайдів 16-36)
З симетрією ми зустрічаємося всюди - в природі, техніці, мистецтві, науці. Симетрія буквально пронизує весь навколишній світ. Симетрія різноманітна, всюдисуща. Вона створює красу і гармонію. Знання геометричних законів природи мають велике практичне значення. Ми повинні не тільки навчитися розуміти ці закони, але і змушувати служити нам на користь.
Різні прояви симетрії.
Симетрія в прикладному мистецтві!
Симетрія широко поширена в природі.
З давніх-давен людина використовувала симетрію в архітектурі.
Однак симетрія існує і там, де її не видно на перший погляд.
Фізик скаже вам, що будь-яке тверде тіло - це кристал.
Про симетрія! Гімн тобі співаю!
Тебе всюди в світі дізнаюся
Ти в Ейфелевій вежі, в малій мошці,
Ти в ялинці, що у лісовій доріжки.
З тобою в дружбі і тюльпан і троянда
І сніговий рай - творіння морозу.
5. Домашнє завдання
Якщо ви зацікавилися темою «Симетрія», то я вас попрошу підготувати матеріал за новими видами симетрії і про різні прояви симетрії. Ви можете підготувати презентацію, доповіді і виступити на науково-дослідницької конференції учнів.
- Дякую за урок, нам приємно було з вами працювати.
В архітектурі, будівництві, дизайні не обійтися без креслення і геометрії. І сьогодні ми спробували пов'язати воєдино дизайнерську думку, технічну грамотність з чіткістю геометрії. Взаємне збагачення предметів геометрії і креслення сприяє розвитку логічного, просторового і образного мислення. Цим уроком хотілося пробудити інтерес до науки, технічної творчості, щоб діти бачили, розуміли красу у всіх сферах життя.
Побачити Тадж Махал "...
Історія його споруди це історія кохання.
Зустрівши на базарі прекрасну бідну дівчину з дерев'яними бусами в руках, принц Кхуррам закохався в неї з першого погляду і твердо вирішив взяти красуню в дружини. Мумтаз Махал стала людиною, з яким він повністю довіряв і навіть радився. Вона єдина з його гарему супроводжувала у військових походах. За 17 років шлюбу у них народилося 13 дітей. Але Мумтаз Махал не пережила важких пологів 14-го. Мавзолей будували більше 20.000 чоловік протягом 22-х років. Коли будівництво підійшло до кінця, в 1653 році, старіючий правитель віддав наказ приступити до зведення другого будівлі - мавзолею для нього самого, точної копії першого, але з чорного мармуру.
Але цьому не судилося здійснитися. В 1658 Шаха Джахана повалив його син Аурангзеб. Він припинив будівництво другого мавзолею, а батька заточив до кінця життя в башті, з вікна якої було видно Тадж Махал. І тільки після смерті вони знову возз'єдналися - згідно із заповітом, його поховали поруч, в одному з нею склепі.
Для зведення Тадж Махалу з усіх кінців світу з'їхалися кращі двадцять тисяч майстрів. Стіни з білого мармуру були прикрашені мозаїкою з великого числа різних дорогоцінних каменів. У центрі мавзолею Тадж Махал стояли так звані помилкові гробниці, а ось склепи були розташовані під підлогою і надійно захищені від сторонніх очей. Стіни похоронного залу були інкрустовані витонченими кам'яними квітами.